2013届初三上学期期中数学试卷一、选择题(每小题3分．共42分)1．下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）A、④B.③C、②D、①3．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝1－x2B．y＝2(x－1)2＋4C.y=(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x24．对抛物线而言，下列结论正确的是()A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)4.若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该函数必经过点（）A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）5.下列方程，是一元二次方程的是（）①，②，③，④，⑤A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤6．方程的根是（）.A．B．C．D．7．用配方法解方程，则配方正确的是（）.A.B.C.D.8．9．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A．50°B．80°C．90°D．100°9．平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是()A．(3，-2)B．(2，3)C．(-2，-3)D．（2，-3）10．已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()学校班级姓名座位号密封线内不要答题A．0B．1C．2D．不能确定11．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或在⊙O外12.如图可以看作正△OAB绕点O通过()旋转所得到的A.3次B.4次C.5次D.6次13.若方程有实数根，则k的取值范围是（）A、B、C、D、14．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（）.A．B．C．D．二、填空题(每小题4分，共16分)15.如果一元二方程有一个根为0，则m=.16．方程的一个根为1，则k=.17、如图，30MAB，P为AB上的点，且6AP，圆P与AM相切，则圆P的半径为．18.如图，是的弦，于点，若，，则的半径为cm．三、解答题（共62分）19、计算（5×2=10分）（1）（2）20.解方程（5×2=10分）（1）（2）ACBO21.（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC．(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标．(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标．22、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元。商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬应降价多少？22、（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察，回答下列问题：(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?(2)△AEF是什么形状的三角形?为什么？PQCABMNDECMBANCMBAN23（8分）如图，已知是圆的直径，弦于，，，求圆的半径．24、（本题10分）如图，在等边ABC中，已知AB=8cm线段AM为BC边上的中线.点N在线段AM上，且MN=3cm,动点D在直线AM上运动，连接CD,△CBE是由△CAD旋转得到的。以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点.（1）填空：∠DCE=度,CN=cm,AM=cm.（2）如图1当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长（3）当点D在MA的延长线上时，在图2画出示意图，并直接写出PQ=cm.当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=cm..（图1）（图2）（图3）BDCAOE2013-2014学年度上学期九年级期中考试数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共42分）1-5：CBCBD6-10ABCDC11-14ACDB二、填空题（每题4分，共16分）15、16、略17、318、5三、解答题（共62分）19、计算（4×2=10分）解:（1）（2）3538154aaaaa20.解方程（5×2=10分）（1）（2）21（8分）（1）略（2）略（3）22（8分）解：设截去小正方形的边长为xcm,根据题意，可列方程：解得：（不合题意，舍去）答;小正方形的边长为2cm.23（8分）证明：连接CO,设圆O的半径为R,圆O的半径为R=1024（8分）解：（1）方程有两个实数根，即解得（2）设方程两根为，两根的平方和为6，有即，又化简得解得25（10分）证明：（1）(2)
