高三数学考点限时训练010VIP免费

高三数学考点限时训练0101.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_____________(不作过高要求)．主视图左视图俯视图2.已知函数f(x)的定义域为),2[，部分对应值如右表：fx为fx的导函数，函数yfx的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)<1，则33ab的取值范围是________________．3.若向量ba,满足2||,1||ba，且a与b的夹角为3，则||ba=________________．4.已知53)4cos(,430，则tan．5.已知向量Rxxxxnxxm),cos32sin,(cos),sin,(cos，令nmxf)(，(1)求函数fx的单调递增区间；(2)当[0,]4x时，求函数fx的值域．6.在几何体ABCDE中，∠BAC=2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（1）求证：DC∥平面ABE；（2）求证：AF⊥平面BCDE；（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．用心爱心专心x－204f(x)1－112232－2xyOABCDEF参考答案：1.12；2.37(,)53；3.7；4.71。5.(1)nmxf)(2cossin(sin23cos)xxxxcos23sin2xx2sin26x……（4分）∵函数sinyx的单调增区间为[2,2]22kk，kZ，∴222262kxk，∴36kxk，kZ，∴函数f(x)的单调递增区间为[,]36kk，kZ……（8分），(2)当[0,]4x时，22663x，∴12sin226x，∴函数f(x)的值域为[1,2]……（14分）6.(1)∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，∴DC//EB，又∵DC平面ABE，EB平面ABE，∴DC∥平面ABE……（4分）(2)∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AF⊥BC，∴AF⊥平面BCDE……（8分）(3)由(2)知AF⊥平面BCDE，∴AF⊥EF，在三角形DEF中，由计算知DF⊥EF，∴EF⊥平面AFD，又EF平面AFE，∴平面AFD⊥平面AFE．……（14分）用心爱心专心