拓展练习例1如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，BD=cm，AEBC⊥交CB的延长线于E．求菱形的面积和AE的长．思路点拨所求线段AE就是此菱形的高。由于菱形的对角线互相垂直，可用对角线先求出面积，再利用面积与底、高的关系求AE．解=（cm2），∵（cm），∴由=AE·BC得AE=（cm），∴菱形的面积为5cm2，AE的长cm。回顾反思①菱形的对角线互相垂直，可以构成四个小的直角三角形，所以求菱形的面积时常常要运用勾股定理；②若菱形中有一个内角为60°，则菱形的两边和较短的对角线构成等边三角形；③菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。例2已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC交于E、O、F，求证：四边形AFCE是菱形．思路点拨一由于对角线ACEF⊥，且OA=OC，要证四边形AFCE是菱形，只需证OE=OF．证明一∵四边形ABCD是矩形，思路点拨二由于EF垂直平分AC，故AE=EC，AF=FC，要证四边形AECF是菱形，只需证AE=AF。证明二∵EF是AC的垂直平分线，
