微积分公式与定积分计算练习

微积分公式与定积分计算练习（附加三角函数公式）一、基本导数公式、导数的四则运算法则u v uv三、高阶导数的运算法则(12)(15)cosxsecxexlogxaexarctaixsinxsecx tanxx Ina1 x2(13)(16)tanxaxsec2 xax Inaarcsinarccotxsinx ⑶cosxcotxcsc2 xcscx1x2x2(11)(17)Inx(14)cscx cotxarccosx1 尸(18)1x2uvuvV2u x V x(1)xncucu n(2)u ax b n(3)anun ax(4)cku an0k x V(k) x四、基本初等函数的阶导数公式n xn(1)n!eaxbna n eax b五、sin axax b(2)an sin ax ban n!n ________________ax b n 1微分公式与微分运算法则cos axIn axan cos ax ban n 1 n 1 _____ax b nd c0d xx idxd sinxcos xdx⑴⑵⑶d ⑷cosxsinxdxd tanx ⑸sec2 xdxd ⑹cotxcsc2 xdxd ⑺secxsecx tanxdxd ⑻cscxcscxcotxdxd ⑼exexdxd ax ⑽axinadxd1inxidxxd(12)logx _^dx ax lnad arcsiix(13)V1 x2:dxd(14)arccosx] dx<1 x2d(15)1 arctaix 1 x2dxd(16)arccotx-^dx 1 x六、d ⑴微分运算法则u v du dvd ⑵cu cdud ⑷u vduudvd ⑶七、uv vdu udv基本积分公式vv2⑴kdx kx cx dx ⑵—cfx1⑶xln|x| c⑷.axaxdx clna⑸exdx ex c⑹)cosxdx sinx c csc2 xdxcotx c⑼ sii2 x, dx arcsiix c(11) E X2八、补充积分公式tanxdxln|cosx| csecxdx iqsecx tanx] csinxdxcosxc⑺C0S2 x1 - -dx arctaix c1 x2cotxdx l^sin^l ccscxdx ln|cscx cotx] c——i——dx —arctanx ca2 x2a adx-1lnl-cx a22axa1dxsec2 xdx tanx c积分型换元公式f ax b dx — f ax b d ax b au ax bf x x idx -1 f x d xu xf Inx — dx f Inx d Inx xu Inxf ex exdxf ex d exu exf ax axdx -L f ax d axInau axf sinx cosxdx f sinx d sinxu sinxf cosx sinxdxf cosx d cosxu cosxf tanx sea xdx f tanx d tanxu tanxf cotx csc2 xdx f cotx d cotxu cotxf arctaix —i—dxf arctan x d arctan x1 x2u arctanxf arcsiix:dx f arcsiix d arcsiixJi x2u arcsiix形如 xnsinxdx 令 u形如 xncosxdx 令 u（）形如 xnarctaixdx形如对山血，令 u⑶ 形如 eax sinxdxeaxcosxdx 令 u eax, siix, cosx 均可十一、第二换元积分法中的三角换元公式1