精心设计活动提高探究成效--“梯形（一）”课例与评析湖北省保康县实验中学张晓波教学目标：1、知识与技能:（1）理解梯形的定义及相关概念，掌握等腰梯形的性质。（2）通过添加辅助线，把梯形的问题转化成三角形和平行四边形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想方法的应用。2、过程与方法:（1）经历等腰梯形性质的探究过程，在简单的操作活动中感受知识的发生和发展过程，发展学生的说理意识。（2）尝试从不同角度、不同方法寻求和论证等腰梯形的性质，体验解决问题方法的多样性，发展多角度思考问题多策略解决问题的能力。（3）根据等腰梯形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的逻辑推理能力和用数学的意识。（4）初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化为三角形和平行四边形来解决，体会平移、轴对称的有关知识在梯形中应用。3、情感态度与价值观:（1）在动手实践、合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。（2）体验类比、转化思想及平移、轴对称等知识在研究梯形问题过程中的应用。教学重点与难点：1教学设计初中数学（图1）教学重点:探究等腰梯形的性质及应用。教学难点:等腰梯形的问题转化为平行四边形和三角形问题。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、教师展示以下图片。提出问题：看到这些图片，你能联想起小学学过的什么几何图形？（学生很容易回答。）然后，引导学生从中抽象出几何图形（如下图1）。（图1）（图1）2、教师引导学生利用小学对梯形的认识，引入本节课的课题——梯形。【评析：从学生生活的实际出发，让学生体会到数学来源于生活，来源于实际，并以学生已有的知识为背景，揭示课题。】二、合作交流，探求新知。（一）梯形的定义：1、教师提出问题：什么叫梯形？它有什么特征？引导学生观察图（1），并启发学生说出梯形的两组对边有何特征（学生之间议论）。生1：一组对边平行，另一组对边不平行。生2：一组对边平行且不相等。2(2)(1)上底下底下底上底腰腰高下底上底ECBA2、教师根据学生的回答，启发学生说出梯形的定义。生3：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。生4：一组对边平行且不相等的四边形叫梯形。板书学生3的叙述，同时，指出学生4的正确性，并启发学生进一步理解梯形是特殊的四边形。3、引导学生讨论梯形与平行四边形的区别与联系教师提问：梯形与平行四边形有什么区别与联系？学生讨论得出结论。区别：由定义知（略）。联系：都是特殊的平行四边形。4、变式训练一：判断下面说法是否正确。（1）对边平行的四边形是梯形（）（2）形中平行的那一组对边不能相等（）（3）一组对边平行但不相等的四边形是梯形（）（4）对边平行且相等的四边形是梯形（）（5）组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形（）【评析：此练习意在帮助学生理解梯形的定义，同时，弄清梯形与平行四边形的区别。】（二）梯形有关的概念和分类1、梯形有关的概念：结合学生小学学过的知识和下图（1），引导学生简要回顾腰、上底、下底、高等概念。①引导学生认识上底、下底是对长短而言，而不是位置，并借助下图（2）加深理解。3图(3)图(2)图(1)ADBCADBCCBDA（图3）直角梯形等腰梯形梯形（图1）(图2)②提出问题：高做在什么位置，会为我们解决问题带来方便？为什么？学生讨论后，回答：过上底端点A、D做高，这样可以将梯形转化为直角三角形和平行四边形。【评析：此处探求高的作法，为后面定理证明时恰当添加辅助线埋下了伏笔，有利于突破本节的教学难点，同时，渗透了“转化”思想。】2、梯形分类：类比等腰三角形和直角三角形得出等腰梯形和直角梯形，并画出下图（3）。并指出本节我们重点研究等腰梯形的性质，因为它在日常生活和生产中有广泛的应用。（三）探究等腰梯形的性质1、启发学生根据等腰梯形的定义得出性质1：等腰梯形的两腰相等。2、提出问题：等腰梯形还有哪些性质呢？然后分组进行探究活动。4FEEADBCCBDA（图4）探究活动一：在图4（1）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，请同学们应用折叠或测量等方法，找一找∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，试用你学过的...
