浅谈怎样让学生在数学活动中学数学广西来宾市兴宾区实验小学钟晓玲摘要：数学活动主要是指学生研究数学问题、探索数学规律以及实践应用的活动。教学中，我们需要思考数学活动的教育价值，研究数学活动和数学教学之间的关系，引导学生充分经历完善认知的探索过程、生疑和释疑的思维过程感受数学现实意义的实践过程，使学生在数学活动中学习数学，获得发展。关键词：数学活动完善认知生疑释疑现实意义数学教学是数学活动的教学。数学活动主要是指学生研究数学问题、探索数学规律以及实践应用的活动，因此，数学教学需要再现研究、探索数学问题或规律的真实场景。然而目及现实中的课堂，不少教师仍然习惯于从教的角度出发设计教学环节和程序实施教学，而常常忽略了数学活动在课堂中的存在方式的思考忽视了数学活动在学生不断完善认知、生疑和释疑、感受数学现实意义的过程中的重要作用。所以，重视并从数学活动在数学教学中的教育价值，采用让学生亲历数学知识的发生、形成、发展、完善和应用过程的形式实施教学，是一个值得我们重视且颇有研究价值的课题。对此，笔者在实践中进行了思考和探索，下面仅结合一些“探索数学规律”教学的案例，谈谈自己的粗浅认识。一、数学活动是一种逐步完善认知的探索活动，数学教学需要有让学生亲历完善认知的探索过程在数学活动中，学生在某种探索目的或需要的支配下，对某些数学问题、现象的探讨和认识，通常需要经历一个不断“否定—肯定”的发展过程，从而对问题的认识逐步实现由模糊到清晰，由片面到全面，由浅显到深入。数学教学也应顺应学生认知发展的需要，让学生在不断否定尚且偏颇、需要逐步完善的已有观点和肯定探索中的正确认知的发展过程中，使发现的规律或归纳的公式渐趋全面深入，臻于科学合理。以《积的变化规律（一）》为例，其内容为：一个因数不变，另一个因数乘几，等于原来的积乘几。由于这个规律是“积的变化规律”中最基本、最简单的规律就它的探索仅需结合几个实例经过简单的观察、讨论就能轻松归纳出结论，这样的教学既简洁又有效，似乎也无可厚非！但如此教学，颇有“重结论轻过程”的缺憾，而且显得过于单调、肤浅。那么怎样设计并引导学生参与数学活动，联系知识的发生、形成、发展的过程来实施教学呢？首先可以创设这样一个问题情境（配图）：有两块长方形菜地，第一块宽15米，面积为450平方米，第二块宽也是15米，长是第一块菜地的2倍，那么第二块菜地的面积是多少呢？问题一出，学生可以借助图形或者计算经验，迅速猜测出第二块菜地的面积。接着教师问其原因，初步形成“一个因数不变，另一个因数乘几，等于原来的积乘几”的猜想，在此基础上，带领学生进入验证猜想的环节，引导学生依次用一个数乘几进行验证进而初步感悟这一猜想的正确性。但验证活动到此并不能结束，因为这一猜想的证明需要采用不完全归纳法，不完全归纳法证明运算定律或者计算规律仅靠举例验证是不行的，还需要借助反证法予以证明，起码借组反例予以说明。因而，在此我们还需要向学生简略地介绍不完全归纳法的意义和使用方法，再让他们反思“如果一个因数乘几，另一个因数不变，积会不会不等于原来的积乘几”，然后结合反例和举例验证的结果证实猜想的正确性，最后运用总结的规律来解决课始情境中的问题和其他实际问题。在整个探索、验证结论的环节中，学生不仅获得了数学知识，也初步掌握了数学方法。具体地说，一方面，学生在一次次的认知冲突中，逐步完善积的变化规律，形成科学的认知结构；另一方面，学生也经历和初步理解验证规律的探索过程，拓展了知识面，知道不完全归纳法的意义，初步掌握用不完全归纳法证明数学规律正确性的操作方法，提高了探索规律和解决问题的能力。二、数学活动是一种生疑与释疑的思维活动，数学教学需要有让学生经历生疑与释疑的思维过程疑是思之始，学之端。在数学活动中，活动者的疑问时刻充溢其间，诸如对数学现象的疑问，对结论正确性的疑问，对论证科学性的疑问，对学习材料选用的疑问，对结论适用性的疑问等。并且，疑问还始终伴随着活动者释疑的冲动和尝试。基于此，笔者以为，数学课堂也应是一个生疑、释疑...
