12011年高考立体几何文科汇编（江苏）16、如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD（安徽卷）（19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（Ⅰ）证明直线；（Ⅱ）求棱锥的体积.（北京卷）17．（本小题共14分）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；2（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由.（福建卷）20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABAD⊥，点E在线段AD上，且CEAB∥。（I）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积（广东）18．（本小题满分13分）图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为,,,的中点，分别为的中点．（1）证明：四点共面；（2）设G为AA′中点，延长\到H′，使得．证明：3（湖北）18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC-111ABC的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱1AA上，点F在侧棱1BB上，且22AE,2BF．（I）求证：1CFCE；（II）求二面角1ECFC的大小。（湖南卷）19．（本题满分12分）如图3，在圆锥PO中，已知2,POO的直径2,,ABCABDAC点在上,且CAB=30为的中点．（I）证明：;ACPOD平面（II）求直线和平面PAC所成角的正弦值．（江西卷）18.(本小题满分12分）如图，在2√2交AC于点D,现将4（1）当棱锥|AB|=9的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为O（辽宁卷）18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．（全国卷）20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，．（I）证明：平面SAB；（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。（山东卷）19．（本小题满分12分）如图，在四棱台1111ABCDABCD中，1DD平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，11AD=AB，BAD=60°（Ⅰ）证明：1AABD；5（Ⅱ）证明：11CCABD∥平面．(陕西卷)16．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。（上海卷）20、（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：⑴异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；⑵四面体的体积。（四川卷）19．（本小题共l2分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；DCBAD1C1B1A16（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；（天津卷）17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．DCABPMO7（新课标）18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．（浙江卷）（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小．8（重庆卷）20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。2011年高考立体几何文科答案汇编（江苏卷）（安徽卷）9（19）（本小题满分13分）本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力.（I...
