力与运动之专题四：弹簧问题班级______________姓名________________座号_______轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻弹簧为载体，设置复杂的物理情景，可以考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、能的转化与守恒，以及学生分析问题、解决问题的能力，所以在高考命题中时常出现这类问题，也是高考的难点之一。弹簧问题的特点：在高考试题中，因弹簧长度不变而使弹力大小不变的例子不多见，更多的是弹簧长度持续变化的问题，在这类问题中弹力是变力。求解弹簧问题的基本思路：对于变力问题，牛顿定律是适用的，但运动学(匀变速直线运动)公式则难以适用，有不少同学并没有注意到这一点。对于弹簧类问题，一般有三类求解思路：(1)用牛顿第二定律、胡克定律等可以求解某些状态量，如瞬时加速度、弹簧形变量等；(2)用能量思路可以求解一些过程量或状态量，如功、弹性势能、动能、速度等。(3)用动量思路也可以求解一些物理量，但本届学生不作要求。弹簧类问题综合性很强，物理情景复杂，物理过程较多，但只要我们仔细分析物理过程，找出每一现象所对应的物理规律，正确判断各物理量之间的关系，此类问题一定会迎刃而解例1．（弹力为恒力的问题）（2004全国理综卷Ⅱ）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有DA．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4例2．2010·海南物理·8如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降【答案】BD例3．（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到1ＦＦFＦＦ①②③④轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（BC）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能例4.（2010·全国卷）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a、2a。重力加速度大小为g。则有（）A．1ag，2agB．10a，2agC．10a，2mMagMD．1ag，2mMagM【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律gMmMMMgFa例5．（弹力为变力的问题）（2009江苏物理）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有BCDA．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大2【解析】处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之...
