河南省确山县第二高级中学高中数学 1．3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术说课稿 新人教A版必修3VIP免费

河南省确山县第二高级中学高中数学1．3算法案例第一课时辗转相除法与更相减损术说课稿新人教A版必修3各位老师：大家好！一花一世界，一叶一菩提，今天我们就来说一说程序这棵菩提树上的一枚叶子——算法。说课的题目：《算法案例1辗转相除法与更相减损术》。一、教材分析（一）地位与作用对于算法这枚叶子的研究，在我国可谓是历史悠久,并且还取得了举世公认的伟大成就。随着现代信息技术的发展，算法日渐融入我们社会生活的方方面面，现代算法的作用之一就是使计算机能代替人完成枯燥的，重复的，繁琐的工作。所以算法进入了中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在新层次上的复兴，更是中国数学课程的一个新特色。从教材内容上看，算法是数学的一个基本内容。本章前两节介绍了算法的初步知识：基本思想，基本结构，基本语句。教材在第三节安排了三个案例，让学生经历设计算法解决问题的全过程，体验算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想。提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达能力。（二）教学目标1.课标分析《课程标准》提出的要求是通过阅读中国古代数学中的算法案例，贡献。这就是说阅读案例不是简单的看书，而是经历设计算法，解决问题的全过程。案例教学的关键是理解案例当中的算法核心思想，此外理解算法中新出现的数学知识，是理解案例的必要前提。但教学的重点在于对算法的学习，不强调对这些知识的记忆及灵活应用。通过以上的分析，本节课教学目标确定如下：教学目标①初步了解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，不强调对这些知识的记忆与灵活应用，但能根据这些原理进行算法分析，能够画出程序框图表示算法。②模仿、探索、经历设计算法，解决问题的全过程，体会算法的基本思想。③感受算法在解决实际问题中的重要作用，培养学生利用算法解决问题的意识。④在计算机上验证算法，领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。二、教学建议（一）强调一题多解，用不同的算理解决同一个问题，或用不同的逻辑结构实现同一个算理，这样可以让学生通过对比加深对算理算则的认识，为学生设计算法，体会算法思想提供机会。1（二）遵循写算法步骤，画出程序框图，编制程序，在计算机上验证算法的教学过程，学生经历知识的形成和发展的全过程。三、教学过程算法目标：求两个正整数的最大公约数。知识准备：带余除法。教学方法：阅读指导。教学环节：自主学习交流研讨精讲自我测评（一）自主学习（用时约为10—15分钟）首先引入课题，求9与24的最大公约数，引出最大公约数的表示方法和小学的求法。但小学解法不具有一般性。接着是知识准备：24=9×2+6，说明9与24的最大公约数为什么等于6与9的最大公约数，从而体会去求8251与6105的最大公约数的过程。接着学生进入自主学习环节，自学环节是依据学习指导书来进行，学习指导书中有“知识沙盘”部分，沙盘是知识地貌的的呈现，如果把自主学习比作一次旅行，学习指导书则是指南针，知识沙盘是地图，自主学习就是体现个性化的自助游。在学生自学完毕后，基本可以理清脉络，发现问题，找到解决部分问题的途径。作为指导教师要依据教学评价中的整体性原则、客观性原则做好观察笔记，注重观察整体学生对学习指导书完成的情况，客观准确记录下来普遍学生存在的问题，并根据观察笔记诊断学生存在的共性问题和个性问题问题及时调整精讲的内容。美国教育学家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参与，我会完全理解。”自主学习环节的设计是为了给学生最大空间，最长时间的参与。这也是当下课堂改革的精髓。（二）交流研讨（用时约为5—10分钟）交流研讨是集思广益，生生互助的过程，在这个环节学生不仅要相互帮助解决疑难问题，还能从中受到启发，发现新问题，从而拓宽自己的思路。作为指导教师，我要耐心倾听，给学生更多的机会，让他们去陈述观点，这个环节不仅提高了学生的沟通能力，更重要的是培养了学生独立思考和创新精神，可使学生认知结构完善，展示自己的独立思想。在交流研讨中学生生成的问题主要有三个方面：1.辗转...