24.2．2直线与圆有关的位置关系教案教学内容：1．直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。2．理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法：（1）利用直线与圆的公共点的个数（定义）判别。（2）利用圆的半径r和圆心到直线的距离d的大小判别。3．直线和圆的位置关系的综合应用．教学目标：（1）了解直线和圆的位置关系和有关概念。（2）理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法。（3）通过实物和课件演示，让学生体验数形结合的数学思想。从而提高学生的画图、识图能力。（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。重难点、关键点、易错点：1、重点：直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。2、难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价。3、易错点：学生应用基本知识解题时三种位置关系的表示方法和步骤的书写。教具电教手段：多媒体课件、刻度尺、圆规。教学过程：一、课前复习（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，(a)rdPO(b)rdPO(c)rdPO则有：点P在圆外d>r，如图（a）所示；点P在圆上d=r，如图（b）所示；点P在圆内dr，如图（c）所示．（幻灯片8—幻灯片9）思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？活动3:例题（幻灯片11—幻灯片12）1.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为d,当d=8cm时，直线和圆；当d=6.5cm时，直线和圆；当d<6.5cm时，直线和圆。2．已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5cm，以P为圆心，以2cm长为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？2AOBP3、在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应当是多少？活动4、课堂练习（幻灯片14—幻灯片15）1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。5、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝46、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交四、归纳总结：（学生总结，老师补充）小结：直线与圆的位置关系（幻灯片16）3直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系五、课后反思：用反证法证明“d=r直线L与⊙o相切”学生很难理解：①为什么要证这时候垂足即为切点？②如何用反证法证明“垂足即为切点”？这个问题弄清楚之后，对下节课讲解切线的性质大有好处。4
