七年级下勾股定理导学案VIP专享VIP免费

cbaDCAB17．1勾股定理（一）学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、自主学习（一）预习指导：1．直角三角形的性质有：2．勾股定理的具体内容是：（二）预习检测1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则（1）c=。（已知a、b，求c）（2）a=。（已知b、c，求a）（3）b=。（已知a、c，求b）2．已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。3．已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。4．下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)二、合作探究探究点1：勾股定理的内容1．阅读教材P22-23页，完成思考和探究中的问题，你有什么新的发现？探究点2：勾股定理的证明1．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。178By361564289Abbbbccccaaaabbbbaaccaa2．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。探究点3：勾股定理的运用1．填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。（4）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。三、方法小结：四、达标测评：见练习册。7．1勾股定理（二）学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、自主学习（一）预习指导：1．勾股定理的具体内容是：2．勾股定理的几何书写：（二）预习检测1．填空题在RtABC△，∠C=90°，（1）如果a=7，c=25，则b=。（2）如果∠A=30°，a=4，则b=。（3）如果∠A=45°，a=3，则c=。（4）如果c=10，a-b=2，则b=。（5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。（6）如果b=8，a：c=3：5，则c=。二、合作探究探究点1：勾股定理的简单计算。1．在RtABC△，∠C=90°（1）已知a=b=5,求c。（2）已知a=1,c=2,求b。（3）已知c=17,b=8,求a。（4）已知a：b=1：2,c=5,求a。（5）已知b=15，∠A=30°，求a，c。探究点2：勾股定理的灵活运用。1．已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。2．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。（1）求等边△ABC的高。（2）求SABC△。BCDA3．已知：如图，四边形ABCD中，ADBC∥，ADDC⊥，ABAC⊥，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。三、方法小结：四、达标测评：见见练习册。