3.2全集与补集VIP免费

——全集与补集S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B可以认为是由集合S中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。全集在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集.全集常用符号U表示.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素.补集U中子集A的补集(或余集).记作:CUA设U是全集,A是U的一个子集(即AU),则U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做即:CUA={x|xU,∈且xA}如图:UACUAA(∪CUA)=_____.A∩(CUA)=_____.CUU=_______.CU=________.如：U={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}又如:把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是无理数集.UACUAUCUA={2，4，6}U例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.UABⅠⅡⅢⅣA∩BA∩(CUB)B∩(CUA)CU(AB)∪(CUA)∩(CUB)例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|33}=R∪∪例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678-1012345678(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=-1012345678(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}{x|x≤3}∪={x|x≥5或x≤3}解:(3)CRA={x|x≥5},CRB={x|x≤3}例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)AB;(3)∪CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|33}=R∪∪-1012345678(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)CR(A∪B)=(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}{x|x≤3}∪={x|x≥5或x≤3}(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)CR(A∪B)=观察这些式子,你能发现什么结论?CR(A∩B)=(CRA)(∪CRB)CR(A∪B)=(CRA)∩(CRB)这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.练习:课本P14页.全集补集作业:课本P15：T5，T6；