樊城区青泥湾中学八年级数学导学案班级：姓名：日期：课题：14.3.1提公因式法课型：新授课主备人：备课组长：蹲点领导（签字）：学习目标：1.了解因式公解、公因式的概念．2.会用提公因式法分解因式．3.了解因式分解与整式乘法的关系．4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．重点：会用提公因式法分解因式．难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。内容：自学书本P114--115页的内容，思考下列问题。问题1、通过自学后，完成下列问题。(1)、把一个多项式化为的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式分解因式．(2)、因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法是相反方向的变形．如：(a＋b)(a－b)a2－b2.即多项式乘以多项式或单项式乘以多项式(整式乘法)是“积化和”，而因式分解则是“和化积”，故可以用整式乘法来检验因式分解的正确性．(3)、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()．A．a(x＋y)＝ax＋ayB．y2－4y＋4＝y(y－4)＋4C．10a2－5a＝5a(2a－1)D．y2－16＋y＝(y＋4)(y－4)＋y问题2(1)定义：多项式的各项中都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的．(2)确定多项式的公因式的方法确定一个多项式的公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑，确定公因式时：一看，二看，三看．(3)、把多项式6a3b2－3a2b2－12a2b3分解因式时，应提取的公因式是()．A．3a2bB．3ab2C．3a3b3D．3a2b2问题3、(1)定义：一般地，如果多项式的各项有，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做．(2)提公因式的步骤①确定应提取的；②用去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的的形式．(3)、用提公因式法分解因式：(1)12x2y－18xy2－24x3y3；(2)5x2－15x＋5；(3)－27a2b＋9ab2－18ab；(4)2x(a－2b)－3y(2b－a)－4z(a－2b)．对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。六人小组：①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。预展：针对展示方案，分组进行思考方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、展示问题12、展示问题23、展示问题3建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写1、2、3、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？等展示方式及预展。用语言进行解读或举例说明2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳当堂测评分层达标基础落实★1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；（）(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；（）(3)2m(m-n)=2m2-2mn；（）(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（）(5)3a2+6a=3a（a+2）；（）(6)xxxxx3)2)(2(342（）(7))11(1xxx；（）(8)18a3bc=3a2b·6ac（）发展能力★★2、分解因式（1）)3()3()3(xcxbxa（2）72.46241.23（3）14.37.014.35414.31.2（4）3mx-6my（5）x2y+xy2（6）12a2b3－8a3b2－16ab4（7）3x2-6xy+x（8）-24x3–12x2+28x（9）8m2n+2mn（10）12xyz-9x2y2（11）2a(y-z)-3b(z-y)（12）计算5×34+24×32+63×32提升素养★★★3、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3
