浅谈小学方程解法VIP免费

儋州市2012年中小学教师各学科教育教学论文评选数学学科，小学学段浅谈小学方程解法儋州市思源实验学校王志强[方法简介]：所谓小学数学解决问题的方程解法，就是借助小学数学课本中介绍的简易方程的有关知识，对小学数学解决问题、尤其是较复杂的应用题，进行求解的一种解题方法。简单地说，就是列方程解决问题。其特点是：用字母X表示未知数，与已知数处于平等的地位，根据数量之间的等量关系列出方程，然后解方程，求出结果。方程解法的主要环节在于理解题意，分析数量关系，根据等量关系列出方程式。但等量关系往往是隐藏在题中，而找等量关系又没有固定的方法，因此考虑的角度不同所取的等量关系就不同。初学时常常由于没有掌握好找等量关系的方法，而无法列对方程式。因此，找等量关系是解题的关键。下面通过应用范例介绍几种找等量关系弄方程的方法。[范例]：1、抓住关键词语，找出等量关系。例1少年宫合唱队有64人，比舞蹈队人数的2倍多16人，舞蹈队有多少人？分析：由关键句：“合唱队64人比舞蹈队人数的2倍多16人”，得出等量关系：舞蹈队人数×2＋16人=合唱队64人解：设舞蹈队有X人2X+16=64X=24验算：24的2倍多16是64。24×2+16=64答：舞蹈队有24人。例2甲车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，2小时后，乙车从乙地开往甲地。两车相遇时，乙车行了4小时，此时乙车所行路与甲车所行路之比1：2。问乙车每小时行驶多少千米？分析：由“乙车所行路程与甲车所行路程之比是1：2”可得出等量关系：而乙车所行路程=乙车速度（未知数）×乙车行时间（4小时）甲车所行路程=甲车速度（乙知）×甲车行时间[（2+4）小时]解：设乙车每小时行X千米8X=360X=45验算：乙车所行路程45×4=180（千米）与甲车所行路程60×（4+2）=360（千米）之比是180：360=1：2。2、利用基本数量关系建立方程例3华光无线电厂装配3068台收音机，装配了5天还剩118台未装配，平均每天装配多少台？分析：这一问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作量题目要求的是平均每天装配多少台（工作效率），可设其为未知数X，而工作时间为5天，5天的工作量是（3068—118）台。于是可建立方程：。解：设平均每天装配X台5X=3068—118X=590验算：5天装配590×5=2950（台）加上剩下的118台提3068台。590×5+118=3068答：平均每天装590台。例4一个工厂今年计划产值24万元，比去年增加20%，比去年增加产值多少万元？分析：这一问题的基本数量关系是：“去年产值+增加产值=今年产值”、“去年产值×（1+增长率）=今年产值”。由此得等量关系：（今年产值—增加产值）×（1+增长率）=今年产值解：设今年比去年增加产值X万元（24—X）（1+20%）=2424—X=20X=4验算：去年产值是24—4=20（万元）而20×（1+20%）=24万元。答：今年比去年增加产值4万元。3、运用图解法揭示等量关系。例5甲乙两列火车同时从相距360千米的两个站相向开出，3小时后相遇，乙知甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？分析：先画出反映题意的线段图。55×3千米3X千米360千米从图中可以看出甲、乙车的行程与总路程的关系：“甲3小时行的路程+乙3小时行的路程=总路程”。解：设乙车每小时行X千米55×3+3X=3603X=195X=65验算：两车的速度和乘以相遇时等于两地距离。（55+65）×3=360（千米）答：乙车每小时行65千米。例6甲容器内有酒精6升，乙容器内有酒精40升，现在往两容器内注入等量的酒精，使乙容器内的酒精恰好是甲容器的3倍，两容器内各注入多少酒精？分析：先出来反映题意的线段图。注入X升6升注入X升40升2甲乙甲乙从图中可以看出，两容器注入等量的酒精后，其等量关系是：“乙容器内的酒精=甲容器内的酒精×3”。解：设两容器各注入X升酒精40+X=3×（6+X）40+X=18+3X2X=22X=11验算：甲容器内6升注入11升为17升，乙容器内40升注入11升为51升，51升为17升的3倍。答：两容器内各注入11升酒精。4、运用列表揭示等量关系。例731名同学去划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名同学，每只小船坐几名同学？分析：题中要求的是每只小船坐同学数，这可设为未知数X。用表格表示未知数与乙知数的等量关系如下：解：设每只小船坐X名同学5×3+4X=3...