江苏省上冈高级中学04—05学年第一学期期终考试高二年级数学试卷一，选择题（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分。）1,已知直线的方程为（+1）+（3+）y+1=0,则直线的倾斜角为…()A.30°B.60°C.120°D.150°2,已知直线a,b为异面直线，直线c,d分别与a,b都相交，则直线c,d的关系为.....................................................................................................................()A.相交B.异面C.相交或异面D.以上都不对3,椭圆=1的准线方程是………………………………………..()A.B.C.D.4,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若=，,,则下列各式中与相等的是…………………()A.++B.++C.+D.+5,曲线=1与曲线=1的………………………………..（）A．长、短轴相等B.焦距相等C.离心率相等D.准线相同6,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和B1B的中点，那么，直线AM和CN所成的角的余弦等于…………………………………()A.B.C.D.7,抛物线y=(0)的焦点坐标为…………………………………………（）A．（，0）B.（，0）C.（0，）D.（0，）8，已知：是平面，m,n是直线，则下列命题中不正确的是………………（）A.若m//n,m,则nB.若m//,=,则m//nC.若则D.若m，m,则9,正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2p(p>0)上，则这个三角形的边长为…………………………………………………….（）A.8PB.2PC.4PD.2P10,与两圆和都相外切的圆的圆心在………...（）A.双曲线的一支上B.一个椭圆上C.一条抛物线上D.一个圆上11，已知抛物线方程为y2=2,点A（,0）为轴上一定点,P为曲线上一动点，若当且仅当P在原点时，P到A的距离取得最小值，则的取值范围为……………………………………………………………………………..()A.B.C.D.112，已知一双曲线的中心在原点，焦点在轴上，圆O是以原点为圆心，且过双曲线的焦点的圆，若该圆被双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，则双曲线的离心率为…………………………………………………………..（）A.B.C.D.二，填充题（本大题共四小题，每题4分，共16分。）13，渐近线方程为，经过点M（）的双曲线的标准方程为___________。14，某一水平放置的平面图形，按斜二测画法，可得到一边长为的正方形，则原平面图形的面积为_________。15，已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=BAA1=DAA1=60°，则AC1的长为_________16，已知以下命题：（1）若与共线，与共线，则与共线；（2）向量，，共面，则它们所在的直线也共面；（3）若，共线，则存在唯一的实数，，使=；（4）若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的一点，=++，则点M一定在平面ABC上，且在ABC的内部。上述命题中为真命题的是________（填序号）。注：填充题的答案请写在下一页上。二，填充题：（共16分）13____________；14__________；15__________；16_________。三，解答题（本大题共6小题，必须要有完整的解题步骤和推理过程，满分74分。）17（12分）已知，平面=，直线，直线求证：。218（12）已知双曲线方程=1，试问是否存在被B（1，1）所平分的弦？如果存在，求出弦所在直线的方程；如果不存在，请说明理由。19（12）如图，过正方形ABCD的顶点A作PA平面ABCD，直线AC交直线BD于O。（1）求证：PCBD；（2）若AHPO于H，求证：AH平面PBD。3αβla20（12）试根据下列条件分别求圆锥曲线C1和C2的方程：（1）圆锥曲线C1的一个焦点为F（1，0），对应的准线方程为=，且曲线C1过P（3，2）；（2）圆锥曲线C2的离心率=，一条准线的方程为，且中心在原点。21（12）已知抛物线C：y=(mR)。（1）求证：对于mR，抛物线恒过定点M；（2）若抛物线与轴的正半轴交于点N，与轴交于点P，求证：直线PN的斜率是定值；（3）当m为何值时，PMN的面积最小，并求最小值。422（14）已知曲线C(不是直线)上的任一点，到点A（2，0）的距离减去它到轴距离的差都等于2，过点A的一条直线与曲线C交于两点P，Q，通过点P和坐标原点的直线交直线+2=0于点M。（1）求曲线C的方程；（2）求证：直线MQ平行于轴。5
