安徽省舒城中学2020-2021学年高二数学上学期新课程自主学习系列训练试题（一）文一．选择题（本大题10小题，每题5分，共50分.）1．已知，，是三条不同的直线，是一平面.下列命题中正确的个数为（）①若//，//，，则；②若//，，，则//；③若//，，则.A．1B．2C．3D．02．如图，在长方体中，，，，，分别为，，的中点，点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是（）A．B．C．D．3．如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于（）A．B．C．D．4．已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为（）A．B．C．D．5．在四面体中，，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．6．如图，在等腰中，，为的中点，沿把它折成二面角，折后与的距离为，则二面角的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．如图，在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A．B．C．D．8．如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为（）1舒中高二文数第1页(共4页)舒中高二文数第2页(共4页)A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（）A．B．C．D．10．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点在平面上的射影在线段上B．恒有平面⊥平面C．三棱锥的体积有最大值D．异面直线与不可能垂直二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在答卷相应位置.）11．在正方体的12条棱中，与平面平行的棱共有______条.12．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是.13．已知E，F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BC＝2AB＝2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A－FEC外接球的体积为________.14．如图，在四棱锥中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为_________．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(本题10分)如图，已知四棱锥ABCDP中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且1,2,2,45,90PAABCBABCDAB.（1）求证：//AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MADC的体积.16．(本题10分)如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离．2舒中高二文数第3页(共4页)舒中高二文数第4页(共4页)17．(本题10分)如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.（1）证明：；（2）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.舒城中学新课程自主学习系列训练（一）高二文数答题卷一．选择题（本大题10小题，每题5分，共50分.）题号12345678910答案二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在答卷相应位置.）11.12.13.14.三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题10分)（1）3班级：姓名：学号：…………………………………装…………………………………订………………………………线………………………………………………（2）（3）16.(本题10分)（1）4舒中高二文数答题卷第1页(共4页)舒中高二文数答题卷第2页(共4页)（2）17.(本题10分)（1）（2）5舒中高二文数答题卷第3页(共4页)舒中高二文数答题卷第4页(共4页)参考答案1．B【解析】【分析】采用逐一验证的方法，结合线线，线面的位置关系，可得结果.【详解】对于①，因为//，//，所以//，又，所以，即①正确；对于②，因为，，所以//，又//，所以//，即②正确；对于③，因为//，，所以//或或或与斜交，即③错误.故选：B【点睛】本题主要考查线线，线面的位置关系，属基础题....
