人教版九年级上24.1.4（2）圆周角定理的应用教学设计设计者：顾大立单位：康平二中《24.1.4（2）圆周角定理的应用》教学设计1课题24.1.4（2）圆周角定理的应用课型：新授课教者：顾大立教具：多媒体课件教法：探究法教学目标知识技能掌握圆的内接四边形的性质；理解周角定理及推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明。过程方法进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力。数学思想体现化归的数学思想和程序化的思想。情感态度引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点圆的内接四边形的性质。教学难点圆周角定理及其推论的运用。教学过程教学步骤问题与情境师生活动设计意图【活动一】【活动二】回顾：圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。课前练习：1．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°让学生回答老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视教师展示课件引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，建立学习的自信心2【活动三】OBACwww.czsx.com.cn2.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．OBAC21ED3．如图（见课件），∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠24、如图（见课件），AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠A=20°,则∠B=度5.如图（见课件）,∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，则∠OAB=.6.如图（见课件），在⊙O中，∠AOD=120º，∠BDP=25º，则∠P的度数等于。新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。让学生充分交流学生先个人自主探索，然后交流讨论，获得结论。教师结合示意图，给出圆的内接多边形的定义利用几何画板演示，得出圆的内通过练习，使学生熟练运用圆周角的定理及推论培养学生运用已有知识综合解决问题的能力。发现问题及时解决激发学生的发散思维，从多角度，3【活动四】如图（见课件），四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。圆的内接四边形的对角互补。例1、如图（见课件）在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。解： ∠CBD=300，∠BDC=200∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300∴∠A=1800-∠C=500（圆内接四边形对角互补）变式如图（见课件）：已知∠OAB等于40度,求∠C的度数.例2、如图（见课件），在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。求证：BE=EC（过程见课件）巩固练习1、填空(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，则∠ADC=______∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,接四边形对角互补学生采取小组合作的学习方式进行探索发现教师观察指导小组活动，启发并引导生，通过添助线，将问题进行转化，教师讲评学生的教师带领学生从知识、方法、教学思想等方面小结本节课所学内容。不同方法寻求解题思路。加深对圆的内接四边形的理解引导学生证明圆的内接四边形的性质由浅入深，层层深入，体会解题思路。使不同程度的学生都有所收获。感受化归的数学思想。使学生分析问题、解决问题的能力有所提高。并启发培养学生的创造性思维。4【活动五】【活动六】2、选择：若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶13、判断（打“√”或“×”)1.同弧或等弧所对的圆周角相等.()2.相等的圆周角所对的弧相等.()3.90°角所对的弦是直径.()4.直径所对的角等于90°.()5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°.()4、已知：如图（见课件）...
