第2讲力与物体的直线运动图1－2－11．(·山东卷，15)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图1－2－1.在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A．t1B．t2C．t3D．t4解析当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，v－t图中t1和t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，t2和t4时刻二者方向相反，故正确选项为A、C.答案AC2.图1－2－2(·新课标全国卷Ⅰ，17)如图1－2－2所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析法一当橡皮筋竖直时，由平衡条件知：k·Δx1＝mg，即Δx1＝橡皮筋的长度为l1＝l0＋Δx1＝l0＋当小球向左加速时，受力如图所示．橡皮筋的拉力FT＝k·Δx2①FTcosθ＝mg②此时小球距悬点在竖直方向的高度为l2＝(l0＋Δx2)cosθ③联立①②③得，l2＝l0cosθ＋比较l1和l2可知，l1>l2，小球的位置一定升高，选项A正确．法二(极限法)当向左的加速度很大时，橡皮筋趋于水平，所以小球的位置升高．答案A3．(·新课标全国卷Ⅱ，14)图1－2－3甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图1－2－3所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大“”解析因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据＝可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度小于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小，选项D错误．答案A4.图1－2－4(·山东卷，22)如图1－2－4所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据得a＝3m/s2③v＝8m/s④(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma⑤Fsinα＋FN－mgcosθ＝0⑥又Ff＝μFN⑦联立⑤⑥⑦式得F＝⑧由数学知识得cosα＋sinα＝sin(60°＋α)⑨由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin＝N⑪答案(1)3m/s28m/s(2)30°N5．(·山东卷，23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图1－2－5“”甲中反应过程所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图1－2－5乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：图1－2－5(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析(1)设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由s－v图象可得初速度v0＝20m/s，末速度v1＝0，位移s＝25m，由运动学公式得：v＝2as①l＝②联立①②式，代入数据得：a＝8m/s2③t＝2.5s④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3s⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小...
