第四章曲线运动万有引力与航天第1讲运动的合成与分解平抛运动时间：60分钟1．对平抛运动，下列说法正确的是()．A．平抛运动是变加速曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项错误；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故B项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝，落地速度为v＝＝，所以C项对、D项错．答案C2.如图4-1-18所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的是()．图4-1-18A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度与速度方向总共线解析以笔尖初始位置为坐标原点，沿刻度尺方向建立x轴，沿垂直刻度尺方向建立y轴，此运动为类平抛运动，利用运动的合成与分解可知，A正确．答案A3．(·长沙模拟)如图4-1-19所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为()．图4-1-19A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s解析如图所示，当v船⊥v合时，v船最小，v船＝v水sin37°＝2.4m/s.答案B4．如图4-1-20所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为()．图4-1-20A.∶∶B．1∶∶C．1∶2∶3D．1∶1∶1解析由题意及题图可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝；又由h＝gt2，得t∝，因此有v∝，由此得vA∶vB∶vC＝∶∶.答案A5．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图4-1-21所示．则下列说法正确的是()．图4-1-21A．三个小球落地时间差与车速有关B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C．三个小球落地点的间隔距离L1L2解析车停下后，A、B、C均以初速度v0做平抛运动，且运动时间t1＝，t2＝＝t1，t3＝＝t1水平方向上有：L1＝v0t3－v0t2＝(－)v0t1L2＝v0t2－v0t1＝(－1)v0t1可知L1t2，CF＝FDD．t1>t2，CF
