理解数学课程的新进展孙晓天中央民族大学理学院sunxt0761@sina.com主要内容：一.把握《标准》的新进展二.专注教学方式的改进2001以来数学课程发展历程简短回顾2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》颁行2001年42个实验区0.5%-1%2002年570个实验区18%-20%2003年1642个实验区40%-50%2004年2576个实验区70%-90%2005年起始年级全部进入新课程2003年第一次修订2007年第二次修订2011年底《标准（2011）》颁行2012年秋——修订后的新教材全面使用课程目标课程目标概述概述具体阐述具体阐述知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决情感态度情感态度学段目标学段目标第一学段第一学段第二学段第二学段第三学段第三学段总体目标总体目标数学课程标准的结构一.把握《标准》的新进展（1）总体目标（2）核心概念（3）能力要求（4）学习习惯（5）课程要求（6）内容变化（（11）总体目标）总体目标从“双基”到“四基”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”（（22）核心概念的变化（核心内容、重要）核心概念的变化（核心内容、重要的数学学习内容）的数学学习内容）2001：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力2011版：数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识变化在哪里？变化在哪里？新增加：运算能力模型思想几何直观创新意识调整：数据分析观念（统计观念）符号意识（符号感）是新增加和重新调整吗是新增加和重新调整吗??核心概念的变化（核心内容、重要的数学核心概念的变化（核心内容、重要的数学学习内容）学习内容）2001：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力2011版：数感符号意识运算能力模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识核心概念是重要的数学课程内容，是课堂教学的具体目标核心概念蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合。核心概念是教学的关键。有助于发展学生的数学素养。核心概念本质上体现的是数学的基本思想。核心概念要通过教师的教学落实以推理能力为例推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，包括：演绎推理：演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序）出发，按照逻辑推理的规则证明和计算。合情推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于验证结论。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。2模型思想“现实”世界数学问题1数学世界模型思想数学系统（垂直数学化）数学问题概念、方法解决问题描述现实情景问题（水平数学化）模型思想在教材中的体现：理解模型思想模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律（建立方程、不等式、函数等），求出结果、解决实际问题，并讨其意义。建模（数学化）有助于学生形成初步的模型思想，提高学习数学兴趣和应用意识。运算能力根据法则和运算律正确的进行运算的能力，有助于学生理解运算的算理，寻找合理简洁的运算途径解决问题。可以概括为：理解算理、发现算法课程总体目标课程总体目标数学核心概念数学核心概念数学知识与技能数学知识与技能从整体上把握数学课程，核心概念至关重要从整体上把握数学课程，核心概念至关重要在教学中贯彻核心概念，要理解为什么课程内容要采取螺旋式上升的方式编排？1.展现数学知识的整体性数学知识在本质上是一个整体，之所以被分为“代数”、“几何”、“统计”、“概率”等不同领域，是出于学科分类的需要，体现的是知识纵向之间的逻辑关系。不同领域之间的“横向联系”才是实质性联系，反映了数学的本质和应用价值需要在教学过程中特别关注“横向联系”。因此，各套教材均采用代数、几何、统计、概率“混编”的方式，努力体现不同知识点之间的联系，在体现...
