第2讲动能定理及其应用•1．定义：物体由于而具有的能．•2．公式：Ek＝.•3．单位：，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.•4．矢标性：动能是，只有正值．•5．动能是．因为v是瞬时速度．运动焦耳标量状态量题组演练•1．内容：所有外力对物体做的(也叫合外力的功)等于物体的变化．•2．表达式：W总＝Ek2－Ek1＝.总功动能•3.对动能定理的理解•(1)一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等量代换关系．•①若ΔEk>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；•②若ΔEk<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；•③若ΔEk＝0，表示合外力对物体所做的功等于零．反之亦然．这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法．•(2)动能定理公式中等号的意义•等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：•①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．•②单位相同，国际单位都是焦耳．•③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因.题组演练•一、对动能定理的进一步理解•1“”．动能定理中所说的外力，是指物体受到的所有力．包括重力．•2．位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．•3．动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．•4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程．•5．动能定理公式中等号的意义•等号表明合力做的功与物体动能的变化有以下三个关系：•(1)数量相等．即通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．•(2)单位相同，都是焦耳．•(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因．•在一般情况下，用牛顿第二定律和运动学知识可以解决的问题，都可以用动能定理解决，并且方法更简捷．反之则不一定，因此应该有主动应用动能定理分析问题的意识．•二、运用动能定理须注意的问题•1.应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能.•2．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑，但求功时，有些力不是全过程都起作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式．•(2009年辽宁、宁夏卷)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数•减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚•线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)•【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，所受摩擦力的大小为Fμ1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2，所受摩擦力的大小为Fμ2.则有•x1＋x2＝x•式中x为投掷线到圆心O的距离．•Fμ1＝μ1mg•Fμ2＝μ2mg•设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得•【答案】10mFμ1·x1＋Fμ2·x2＝12mv20联立以上各式，解得x2＝2μ1gx－v202g(μ1－μ2)代入数据得x2＝10m.•质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2＋mghC．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是Fx－mgh－12mv2【解析】小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔEk＝12mv2，B选项错误；由动能定理，W合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C选项错误；阻力对小车...
