三角形三边的关系【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。【教学目标】1经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。2通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。3培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。【教学重点】在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。【教学过程】一、猜想引入教师：三角形是由3条线段围成的图形，给你一双筷子，把其中一支剪断，一共得到三条线段（小棒），说一说：这3条线段（小棒），有怎样的关系？这3条线段能不能围成一个三角形呢？（学生猜测）任意三条线段，要有怎样的关系，才能拼成三角形呢？教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）[点评：猜想是创新的起点，猜想最容易引发学生探究的欲望。本节课题具有探究性，须让学生经历实验操作的过程，以猜想引入新课是适宜的。]二、探究规律1.从筷子的操作中猜想。（1）学生猜想，操作验证。不能拼成三角形，只能拼成筷子。2短边之和=长边，能换一种说法吗？（2）学生猜想，要拱起来才能拼成三角形。操作验证，观察，拱起来后组成的三边谁变了？怎么变的？（变短了）。两短边和长边有什么关系？两（短）边之和大于第三边（长边）（3）刚才的筷子研究中知道，2短边之和=长边，能换一种说法吗？长边-短边=短边（两边之差）（4）操作，讨论，汇报：如果允许你换其中的一条短边，要换一条怎样的边，才能拼成三角形？要大于这条短边，也就是要大于另外两边之差。2.操作验证猜想：教学例3教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？3.计算验证猜想：教学例4（探索三角形三条边的关系）（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，验证三角形三边存在怎样的关系？①每个人任意选书上的一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）②4人依次把自己所量三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。三角形（1）三角形（2）计算任意两边之和与第三边比较计算任意两边之差与第三边比较（2）讨论。①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）（三角形两边之差小于第三边）②计算时，你通常会选择哪两条边之和与的第三边比较？计算时，你通常会选择哪两条边之差与的第三边比较？③3根小棒的长分别是10cm、4cm和18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？[点评：此环节的教学是本课时的高潮，教学设计充分让学生操作、讨论、自主探索、自主发现三角形两边之和与第三边的关系。]三、巩固练习1课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。2练习十一第1~3题。四、总结教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？[点评：本教学设计体现了新课程对空间与图形的教学理念，最大的特点在于让学生经历了从发现、猜想、探索、验证、得出结论的完整过程，学生获得数学方法性的知识比纯数学知识更多，这正是我们想追求的目标之一。]
