内蒙古呼和浩特市2020届高三数学上学期质量普查调研考试试题理（含解析）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，答题时间120分钟.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：由得，所以复数在复平面内对应的点在第一象限，故选A.考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合A,B，根据并集的定义运算即可.【详解】由条件得，，所以，即：.故选：D【点睛】本题主要考査了集合之间的基本运算，不等式的解法，解题关键在于正确求解不等式，并用数轴表示集合之间的关系，属于容易题.3.在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性.4.设，且是第二象限的角，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由二倍角公式可得，根据同角三角函数关系求出，再利用正切函数的二倍角公式即可.【详解】由得，因为是第二象限的角，所以，所以，，所以，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数的二倍角公式、特殊角的三角函数值，属于中档题.5.函数和的图像在上交点的个数为（）A.3B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】函数图象交点的个数可转化为方程根的个数，解方程即可求解.【详解】由得，所以，亦即或，当时，的值在内可以为，，0，，，当时，的值在内可以为，0，，所以在的根为，，0，或，故选:B【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变形、三角函数求值,考查了转化思想，属于中档题.6.已知函数满足，，则等于（）A.0B.2C.8D.不确定【答案】C【解析】【分析】根据条件可知函数关于对称，根据对称性可知，利用定积分性质即可求解.【详解】由得关于对称.所以，所以，故选：C【点睛】本题主要考查了函数的对称性、定积分的几何意义,定积分的运算性质，属于中档题.7.已知等比数列满足，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数列为等比数列可得，可证明是以为首项，为公比的新等比数列，根据等比数列前n项和计算即可.【详解】 ，，∴，整理得及解得或-3（舍）,对于，设，则，，其本质是以为首项，为公比的新等比数列的前项和,∴故选：A【点睛】本题主要考查了等比数列通项公式与前项和公式，考查了等比数列基本量的运算，属于中档题.8.已知，若在区间上单调时，的取值集合为，对不等式恒成立时，的取值集合为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】化简函数，由题意知，从而可知，由不等式恒成立，分离参数可知恒成立，可求出，由充分条件、必要条件的定义即可判断“”是“”的充分非必要条件.【详解】，可知函数周期，由题可知函数在区间，故该区间长度需小于等于半个周期，及，∴，对于不等式，；设，，；∴不等式等价于恒成立，及，对于，，∴，及集合，∴，“”是“”的充分非必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数单调区间求解，...
