第7课时一元二次方程【知识梳理】一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为4．根的判别式：当b2-4ac＞0时，方程有实数根．当b2-4ac=0时，方程有实数根．当b2-4ac＜0时，方程实数根．【思想方法】1.常用解题方法——换元法2.常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想【例题精讲】例1．选用合适的方法解下列方程：(1)(x-15)2-225=0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；例2．已知一元二次方程有一个根为零，求的值．例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？例4．已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求aacbbx242△ABC的周长．
