广东省珠海市金海岸中学八年级数学《三角形全等的条件(2)》课件-人教新课标版VIP专享VIP免费

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\\≡≡ABDEBCEFACDF在△ABC和△DEF中，△ABCDEF△∴(SSS)上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:知识回顾1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=D.∠说明理由.∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABCDCB()≌△∴∠A=D∠ABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?CABCABCABCAB活动活动11：：如果已知一个三角形如果已知一个三角形的两条边及一个角，的两条边及一个角，画一个三角形，那么画一个三角形，那么有几种可能的情况呢？有几种可能的情况呢？合作学习：答：边角边答：边角边（（SASSAS））边边角边边角（（SSASSA））已知：已知：∠∠A=60A=6000、、BC=4cmBC=4cm、、AB=3cAB=3cmm小结：方法小结：方法22：两边和它：两边和它们的夹角对应相等的们的夹角对应相等的两个两个三角形全等三角形全等..BBAACC6060004545003cm3cm剪下来，与同伴进行比较，它们剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？能否互相重合？活动活动2:2:做一做做一做按要求画出三角形，并与同伴交流。按要求画出三角形，并与同伴交流。CABCABABCA/B/C/在△ABC和△A´B´C´中AC=A´C´∠C=∠C´BC=B´C´∴ΔABC≌ΔA´B´C´（SAS）有两条边和这两条边的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）AABBCCDD例1如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：△ABC≌△DCB.例1如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：△ABC≌△DCB.例题讲解证明：在△ABC和△DCB中AB=DCBC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)(公共边)(已知)(已知)∠ABC=∠DCB例3：如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。ODCBAABCDFE例4.如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，还需增加一个什么条件？想一想：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABCD练一练AB=DE,AB=DE,求证：求证：AC=DF,A=D∠∠AC=DF,A=D∠∠ACDF∥ACDF∥探究探究：：如图，如图，AE=ADAE=AD，，AB=ACAB=AC，则∠，则∠1=2∠1=2∠吗？为什么？吗？为什么？CCAABB1122EEDD练一练如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=E∠、∠C=F∠，△ABC和△DEF会全等吗？为什么？ABCDEF问题问题33：做一做：按要求画三角形，并与：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流同伴交流已知：∠已知：∠A=60A=6000、∠、∠B=45B=4500、、BC=3cmBC=3cmBBCCAA7575004545003cm3cm小结：方法小结：方法33：两角和其中：两角和其中一角的对边对应相等的两个一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边三角形全等，简写成角角边或或AASAAS剪下来，与同伴进行比较，剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？它们能否互相重合？两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）在△ABC和△DEF中∠C=∠F∠B=∠EAB=DE∴ΔABC≌ΔDEF（AAS）ABCDEF方法方法22：∵：∵∠∠B=B=∠∠EE，，BC=EFBC=EF，，∠∠C=C=∠F∠F∴∴ΔΔABCABC≌≌DEFDEF（（ASAASA））方法方法33：∵：∵∠∠B=B=∠∠EE，，∠∠C=∠FC=∠F，，AC=DFAC=DF∴∴ΔΔABCABC≌≌DEFDEF（（AASAAS））AABBCCDDEEFFAABBCCDDEEFF四、想一想见书本四、想一想见书本143143页页22、如图，、如图，BE=CDBE=CD，∠，∠1=2∠1=2∠，则，则AB=ACAB=AC吗？为什么？吗？为什么？CCAABB1122EEDD