BCAD等腰直角三角形中的勾股定理应用一．引入（感觉）1．如图，D为等腰直角△ABC的斜边上一点，则BD2＋CD2＝（）A．2AB2B．2AD2C．AB2D．AD2二．探究（感受）2（课本P29T14）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上时，求证：变式1.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：．变式2.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D为直线AB边上一动点，（1）当D点在线段AB上时，求证：．（2）当D点在线段AB两边的延长线上时，（1）中结论还成立吗？是画图并证明。三．感悟四．体验（巩固练习）1.△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P为直线AB上一动点。（1）如图1，当P为AB中点时，的值为。（2）如图2，当点P在线段AB上运动时，上述结论是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。（3）若AP=2，AC=3，则PC=。（不需证明）走近中考【2014武汉市中考】如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为（）A．5B．C．D．引申：在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，且∠ADC＝45°，（1）如图，当D点在AC旁边时，试探究DA、DC、DB之间的关系并证明你的结论。（2）如图，当D点在BC或AB旁边时，试探究DA、DC、DB之间的关系并证明你的结论。
