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课时分层作业(十五)导数与函数的单调性(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝x＋xlnx的单调递减区间是()A．(－∞，e－2)B．(0，e－2)C．(e－2，＋∞)D．(e2，＋∞)B[因为y＝x＋xlnx，所以定义域为(0，＋∞)．令y′＝2＋lnx0，∴g(x)是R上的增函数．∴f(x)>2x＋4⇔g(x)>0⇔g(x)>g(－1)，∴x>－1
]二、填空题6．函数f(x)＝x－2sinx在(0，π)上的单调递增区间为_________
[令f′(x)＝1－2cosx>0，则cosx0
]三、解答题9．若函数f(x)＝x3－mx2＋2m2－5的单调递减区间是(－9,0)，求m的值及函数的其他单调区间．[解]因为f′(x)＝3x2－2mx，令f′(x)
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