河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试（一）文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R，集合，则＝（）A.B.,或C.D.2.如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数等于（）A．3－4iB．3＋4iC．－3＋4iD．－3－4i3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（，），则角α的最小正值为A．B．C．D．5.若，且，则大小关系是（）A.B.C.D.6.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）①；②；③；④．A．①③B．②③C．①④D．②④8．若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．1610.某三棱锥的正视图如图所示，则下列图中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（）11.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若，则k＝（）A.B.C.D.12.已知a为常数，函数有两个极值点，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知单位向量与向量的夹角为，则＝__________.14.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆型卡车和8辆型卡车．又已知型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司每天所花的最小成本费是．15.[x]表示不超过x的最大整数，则＝______.16.已知四面体ABCD的顶点都在球O球面上，且球心O在BC上，平面ADC平面BDC,AD=AC=BD，DAC=90,若四面体ABCD的体积为，则球O的体积为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角的对边长分别为，已知，且.（1）若，求c的值；（2）设AC边上的高为h，求h的最大值.18.（本小题满分12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：分组（日销售量）频率（甲种酸奶）[0，10]0.10（10，20]0.20（20，30]0.30（30，40]0.25（40，50]0.15（1）写出频率分布直方图中a的值，并作出甲种酸奶的日销售量的频率分布直方图；（2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶未来一个月（按30天计算）的销售总量.19.（本小题满分12分）在四棱锥中，，，,平面，．（I）求证：平面平面；（II）求.20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆M的方程；（2）若椭圆M上存在点B，C关于直线对称，求k的所有取值构成的集合S；并证明对于，BC的中点恒在一条定直线上.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，试求函数的单调递减区间；（2）如果对于一切，总存在以为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选择一题作答，做答量请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC的顶点都在圆O上，点P在BC的延长线上，且PA与圆O切于点A．PFDCBA（1）若∠ACB＝70°，求∠BAP的度数；（2）若＝，求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x＋3｜，x∈R．（1）解不等式f（x）≤5；（2）若不等式＋3t＞f（x）在x∈R上有解，求实数t的取值范...
