芙蓉中学高二数学期末测试卷（2016.6）（考试时间120分钟，满分150分，所有答案均写在答题纸上交）一、选择题（每小题5分，共40分）1、设全集，集合，集合，则（）A.{5,6}B.{4,5}C.{0,3}D.{2,6}2、设是实数，则“”是“”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3、设，，，则（）A.B.C.D.4、中，角所对的边分别为，若，则的值为（）A.B.C.D.5、将函数（）的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（）A.B.C.D.6、设，，则的值是()A.B.C.D.7、已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题（9—12题每空3分，13—15每空4分，共36分）9、设全集集合，那么____________,______________.10、已知为第三象限角，，则__________,________.111、已知函数的定义域为__________,的单调减区间为___________.12、已知函数，则=________,的最小值是_______.13、若，则_____________.14、已知函数，（）的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式为_______________.15、已知，，则_____________.三、解答题（共5大题，共74分，解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分14分）已知二次函数(1)若，求实数的值，并求此时函数的最小值。（2）若在上是减函数，求实数的取值范围。17、（本小题满分15分）已知函数，（1）若，且，求的值。（2）求函数的最小正周期及单调递增区间。18、（本小题满分15分）在锐角中，内角所对的边分别为，已知，（1）求的值。（2）若，求面积的最大值。19、（本小题满分15)已知关于的二次函数（1）求证：对于任意方程必有实数根。（2）方程在区间上有两个实根，求的取值范围。20、（本小题满分15分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）证明：.（2）若的面积，求角的大小。23
