高中数学 第3章 统计案例章末综合检测（三） 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

章末综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．想要检验喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验()A．H0：男性喜欢参加体育活动B．H0：女性不喜欢参加体育活动C．H0：喜欢参加体育活动与性别有关D．H0：喜欢参加体育活动与性别无关解析：选D.独立性检验假设有反证法的意味，应假设两个事件无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设；如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设．2．某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力Y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力Y3568由表中数据，求得回归直线方程为y＝x＋a，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力约为()A．9B．9.5C．10D．11.5解析：选B.由题意，可计算得x＝7，y＝，即样本中心点，代入回归直线方程得＝×7＋a⇒a＝－0.1，即回归直线方程为y＝x－0.1，令x＝12，解得y＝×12－0.1＝9.5，故选B.3．下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()A.与B.与C.与D.与解析：选C.由χ2公式可知与的值相差越大，|ad－bc|就越大，相关性就越强．4．若回归直线方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()A．减少3.5个单位B．增加2个单位C．增加3.5个单位D．减少2个单位解析：选A.由回归直线方程可知b＝－3.5，则变量x增加一个单位，y减少3.5个单位，即变量y平均减少3.5个单位．5．相关变量x，Y的样本数据如下：x12345Y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程y＝1.1x＋a，则a＝()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4解析：选C.由题意，x＝＝3，y＝＝3.6，因为回归直线方程y＝1.1x＋a过样本中心点(x，y)，所以3.6＝1.1×3＋a，所以a＝0.3.故选C.6．下列关于χ2的说法正确的是()A．χ2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关1B．χ2的值越大，两个事件的相关性就越大C．χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合D．χ2的计算公式为χ2＝解析：选C.χ2是用来判断两个分类变量是否有关的，故A错；χ2的值越大，只能说明有更大地把握认为二者有关系，却不能判断相关性的大小，B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc)2.7．如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么相关系数的绝对值为()A．0B．1C．0.5D．0.57解析：选B.如果所有的样本点均在同一直线上，那么建立的回归模型一定是这条直线．模型为y＝bx＋a，没有随机误差项，所以是严格的一次函数关系，通过计算可以证明解释变量与预报变量之间的相关系数的绝对值是1.8．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表如下：y1y2合计x1aba＋bx2cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4解析：选D.对于A，|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于B，|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于C，|ad－bc|＝|10－12|＝2；对于D，|ad－bc|＝|8－15|＝7.9．为预测某种产品的回收率Y，需要研究它和原料有效成分的含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算得＝1849，则Y对x的回归直线方程是()A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62x解析：选A.b＝＝≈2.62，a＝11.47，所以Y对x的回归直线方程为y＝2.62x＋11.47.10．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格合计2男61420女102232合计163652表2视力性别好差合计男41620女122032合计163652表3智商性别偏高正常合计男81220女82432合计163652表4阅读量性别丰富不丰富合计男14620女23032合计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量解析：选D.结合各列联表中数据，得χ2的值分别为χ，χ，χ，χ.因为χ＝＝，χ＝＝，χ＝＝，χ＝＝，则χ＞χ＞χ＞χ，所以阅读量与性别有关联的可能性最大．11．某学校开展研究性...