高二数学期末试卷人教版【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、已知抛物线的准线方程是y=－1，则a的值为（）A.4B.C.－4D.2、若展开式中含有常数项，则n的最小值为（）A.3B.4C.5D.103、已知点M到定点（0，－10）与到定直线的距离之比等于，则点M的轨迹方程是（）A.B.C.D.4、三个学校分别有1名，2名，3名学生获奖，这六名获奖者站成一排合影留念，要求同校的任两名学生都不相邻，则不同的排法种数为（）A.144种B.108种C.120种D.36种6、由数字1，1，2，2，8排列组成的五位数密码中，任取一个密码正好是“11228”的概率是（）A.B.C.D.7、已知双曲线的右准线与一条渐近线交于点A，右焦点为F，A.30°B.45°C.60°D.90°命中的概率是（）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。9、从5名男生和4名女生中选出4人主持元旦联欢会节目，其中男生甲与男生乙至少有1人在内，女生丙必须在内，则可选择的方案种数为____________（用数字作答）。10、顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线上一点（－3，y0）与其焦点间的距离等于5，则y0=____________。且系数最大的项是第__________项。原点，则△AOB的面积等于____________。13、如图所示电路中，四个方框处均为保险闸，框内数据为通电后保险闸跳闸的概率，假定各保险闸间是否跳闸是相互独立的，则通电后该电路不跳闸的概率是____________（用分数作答）。三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（1）从抛物线C’上任意一点N作y轴的垂线，垂足为N’，求线段NN’的中点M的轨迹C的方程；（2）若直线l与（1）中曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，求证OA⊥OB。16、有A，B，C，D，E，F，G共7本不同的书。（1）甲从中借3本书，其中A、B两本书中至少选1本，有多少种不同的借书方法？（2）甲、乙两人从中各借3本，有多少种不同的借书方法？（3）甲、乙、丙三人，一个人借3本，另两个人各借2本，有多少种不同的借书方法？17、已知袋中装有编号为1～9的小球各一个，它们大小相同，若从中任取三个小球。求：（1）恰好有一球编号是3的倍数的概率；（2）至少有一球编号是3的倍数的概率；（3）三个小球的编号之和是3的倍数的概率。18、已知箱子中有10件相同的产品，其中2件是次品，8件是正品。从中随机抽取，每次取一件，连续取三次。设“取出的三件中恰有一件是次品”为事件A，“取出的三件中第三件是正品”为事件B。（1）若采用有放回抽取，分别求事件A，B的概率；（2）若采用不放回抽取，分别求事件A，B的概率。19、有12道选择题，每题4个答案中有且只有一个答案是正确的，如果某同学每题均任意选择，那么他选对几道题的概率最大？请说明理由。20、如图，M是抛物线y2=x上一点，动弦ME，MF分别交x轴于A，B两点，且|MA|=|MB|。（1）若M为定点，证明直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程。试题答案一、选择题：1、解析：由y=ax2得故选B2、解析：通项为故选C3、解析：由已知得离心率故选D4、解析：分两类。一类是一端有3人学校中的一同学另一类是两端都有3人学校的同学∴共有72+48=120种5、解析：设F1（－c，0），F2（c，0），故选A6、解析：由数字1，1.2，2，8排成的五位数码有故选B7、解析：由∴∠AOF=45°，∴两渐近线夹角为2×45°=90°故选D8、解析：将2次连续命中者看成一个元素与另一命中者插入未命中的三者形成的四个空位中的2个，故所求概率故选A二、填空题9、解析：分含男生甲、乙之一和含甲、乙两类，故有故填空：3610、解析：设抛物线方程为y2=－2px（p>0）故填空11、解析：∴r=4即第5项的系数最大。故填空9，512、解析：设直线AB的方程为y=－（x－1）即x=1－y代入y2=4x得y2=4（1－y）即y2+4y－4=0故填空13、解析：所求概率为故填空14、解析：椭圆当焦点在x轴上时，设椭圆方程为故填空或三、解答题15、解：（1）设M（x，y），N（x0，y0），则N’（0，y0） M为NN’中点又N（x0，y0）在抛物线x2=8y上，∴（2x）2=8y即x2...
