简单的逻辑联结词全称量词与存在量词同步检测题B一．选择题1.命题“存在实数x，01x且12x”是（）A.“qp”形式B.“p”形式C.真命题D.假命题2.命题“至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除”,则该命题是（）A.全称命题B.特称命题C.“qp”形式D.“qp”形式3.若qp,是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A．p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真4.命题:21,2,3,:21,2,3,pq则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的的个数为（）A．2B.3C.4D．55.已知命题;25sin,:xRxp使:,qxR命题都有210.xx给出下列结论：①命题“qp”是真命题②命题“qp”是假命题③命题“qp”是真命题；④命题“qp”是假命题其中正确的是（）.A．②④B．②③C．③④D．①②③6.下列说法错误的是：（）A．命题“2430,3xxx若则”的逆否命题是：“23,430xxx若则”.B．“x>1”是“x0”的充分不必要条件.C．若p且q为假命题，则pq、均为假命题.D．命题”使得“01:2xxRxp，则”均有“01,:2xxRxp.二.填空题7.在下列命题中（1）命题“不等式0|2|x没有实数解”；（2）命题“－1是偶数或奇数”；（3）命题“2属于集合Q，也属于集合R”；（4）命题“BAA”其中，真命题为_____________.8.已知命题p:“21,2,0xxa”，命题q:“2,220xRxaxa”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是___________.三.解答题9.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题1p：“第一次射击中靶”，命题2p：“第二次射击中靶”，试用1p，2p及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击均未中靶；（3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.10.设p:实数x满足22430xaxa,其中0a,命题:q实数x满足2260,280.xxxx.(Ⅰ)若1,a且pq为真，求实数x的取值范围；(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.11.已知命题p:1x和2x是方程022mxx的两个实根，不等式21235xxaa对任意实数1,1m恒成立;命题q:不等式0122xax有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.参考答案一．选择题1．C提示:比如x＝－1，该命题成立.2．B提示:命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题.3．B提示：“p或q”的否定是真命题说明p与q都是真命题，于是p与q都是假命题.4.C提示:①④⑤⑥正确.5.B提示:命题p是假命题，而命题q是真命题.6.C提示:若p且q为假命题，则p与q的真假包括两种情况：其中可以有一个是真命题，或者p与q都是假命题.二.填空题7.（1）（2）提示：（1）此命题为“非p”的形式，其中p：“不等式0|2|x有实数解”，因为2x是该不等式的一个解，所以p是真命题，即非p是假命题，所以是真命题.（2）此命题是“p或q”的形式，其中p：“－1是偶数”，q：“－1是奇数”，因为p为假命题，q为真命题，所以p或q是真命题，故是真命题.（3）此命题是“p且q”的形式，其中p：“2属于集合Q”，q：“2属于集合R”，因为p为假命题，q为真命题，所以p且q是假命题，故是假命题.（4）此命题是“非p”的形式，其中p：“BAA”，因为p为真命题，所以“非p”为假命题，故是假命题.8.21aaa或提示：由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有0244012aaa，可解得21aaa或.三.解答题9.解:（1）因为“两次射击均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同时发生了，所以需用逻辑联结词“且”，应为：“1p且2p”；（2）“两次射击均未中靶”说明“第一次射击中靶”这件事情没有发生，也就是1p发生了，且“第二次射击中靶”这件事情也没有发生，也就是2p发生了，并且是1p与2p同时发生的，故用逻辑联结词联结应为：“1p且2p”；（3）“两次射击恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“1p且2p”；也有可能是“第一次未中，而第二...
