初中数学一次函数新题型例说一次函数在2006年全国各地中考试卷中，与往年相比题型更丰富多样。下面我们举例说明。一、结论开放型【例1】写一个你喜欢的一次函数，使其图象经过第一、二、四象限：____________。解析由一次函数的图象过第二、四象限可知，又过第一象限可得，故可写出很多你喜欢的一次函数，如：等。说明本题答案不唯一，解答时应紧扣题设条件，并充分发挥主观能动性，体现了以人为本的新课程理念。二、数形结合型【例2】小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象，，如图所示，他解的这个方程组是（）A.B.C.D.解析首先从图象上可看出两个一次函数都是随着x的增大而减小，故可排除A、C；其次正比例函数图象必经过原点，而，均不过原点，故可排除B；第三对照D，结合图象，不难发现它们数形一致。由此可选D。说明用排除法选择符合条件的选项，最重要的是选择过程中，要领会“数形结合”的思想方法。三、程序计算型【例3】根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_________________。解析审题，理解该程序所表示的意义，当时，应将x的值输入；当时，则将x的值输入，故当时，=2。说明本题渗透了计算机程序设计，同时考查了学生阅读理解能力。四、平移图象型【例4】直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是_________________。解析一：如下图所示，依次画出直线平移的图象，注意左右平移应沿x轴，上下平移应沿y轴。解析二：在直线上任取两点A（0，2），B（1，3）。由题意知：点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得A′（3，0）；点B（1，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得B′（4，1）。设平移后的直线的解析式A′B′为，则点A′（3，0），B′（4，1）在该直线上，所以解得。故平移后的直线A′B′的解析式为。说明解析一是应用图象法，直观明了；解析二采用特殊值法和待定系数法，有章可循。两者结合，相得益彰。五、决策应用型【例5】某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费。（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；（2）请在上面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印800套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？（3）从图象上你还获得了哪些信息。（写一条与（2）中不同的信息即可）解析这是一道决策型应用题，这类问题的解决，考生决不能拘泥于并不熟悉的实际背景，而应撇开现象的东西，把握数学本质，转化、抽象为纯数学问题。（1）；（x为非负整数）。（2）由图象可知；印800套，选择乙厂，印2000套至少要1600元。（3）当印1000套时，不论哪个印刷厂都是一样的钱；当超过1000套时，选甲厂印刷合算；当小于1000套时，选乙厂印刷合算；……说明：把一次函数图象知识与现实生活中的印刷业务问题联系起来，即可以体现数学知识的多方面价值，又能调动学生积极思维，同时，有意让学生观察图象，从中发掘出有用的信息，也显得非常必要。
