高二数学期中测试（2011.10.15）一、选择题（每小题5分，共60分）1若且，则四个是数中最大的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a2.若x,y是正数，且，则xy有（）Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值16Ｄ．最大值4、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）A．=﹣8=﹣10B．=﹣4=﹣9C．=﹣1=9D．=﹣1=25、△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形6.等差项和等于（）A．B．C．D．7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n＞6），则n等于（）A．15B．16C．17D．188.已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（）A.B.C.D.19.若关于x的方程是（）A．（-∞，-8]∪[0，+∞﹚B（－∞，-4）C[-8,4﹚D（-∞，-8]10.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.11．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是()A.B.C.D.12.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）14、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是14．求=15．不等式的解集为,则实数的取值范围是16.若负数a,b,c满足a+b+c=-9,则.的最大值是三、解答题217．（12分）在中，分别是角的对边，且coscosBCbac2.（1）求角B的大小；（2）若bac134，，求的面积19．若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。321.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长？422.(1)求证:(2),若19、（本题满分13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：且a，b，c成等比数列，（1）求角B的大小；（2）若，求三角形ABC的面积。20、（本题满分13分）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额都为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多5万元．(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？6高中数学测试（2011.10.23）一、选择题（每小题5分，共60分）ACCADCDCDCBB二、填空题（每小题4分，共16分）13．(1)若x≠1且y≠－2，则（x-1）（y+2）≠0（2）若（x-1）（y+2）=0则x≠1且y≠－214.15.（-∞，-﹚16.-1三、解答题17．解：(1)由(2)S=18．解：解：由题意知，命题新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆p：|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式|1－|≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，7∴实数m的取值范围是［9，+∞新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19．解：（1）由题意知：当n时，，当n=1时，，适合上式。（2）要使20．见学案与测评80页。21.解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为依题设，，则，故（2）令，则则当且仅当，即时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积达到最大，最大值是22.（2）由(1)知8S=T=（1）-（2）得：（-9
