高中数学 第3章 统计案例章末达标测试（三） 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

章末达标测试(三)(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析x＝2.5，y＝3.5，因为回归直线过定点(x，y)，所以3.5＝－0.7×2.5＋a.所以a＝5.25.答案D2．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为A．83%B．72%C．67%D．66%解析由已知y＝7.675，代入方程y＝0.66x＋1.562，得x≈9.2621，所以百分比为≈83%，故选A.答案A3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为A．－1B．0C.D．1解析由题设知，所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，所以这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1.答案D4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同1C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.答案A5．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是x45678910y14181920232528A.线性函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型解析画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．答案A6．下面的等高条形图可以说明的问题是A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析由等高条形图可知选项D正确．答案D7．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右解析用线性回归方程预测的不是精确值，而估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．2答案D8．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案D9．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则下列说法正确的是A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对解析由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低总计旧设备37121158新设备22202224总计59323382K2的观测值k＝≈13.11，由于13.11>10.828，故在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为含杂质的高低与设3...