1市三十三中导学稿★八年级数学下★第1期课题：第一章第1节等腰三角形（第1课时）主备：魏秋梅审批：唐明举审核：王勇班级：学生姓名：【学习目标】知识与技能：能证明等腰三角形的性质。过程与方法：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法。情感与态度：发展学生的推理能力。【教学重点、难点】重点：能证明等腰三角形的性质。难点：证明过程的推导书写。【学前准备】1、什么叫公理？什么叫定理？2、列举我们已知道的公理：（1）公理：同位角，两直线平行。（2）公理：两直线，同位角。（3）公理：的两个三角形全等。（4）公理：的两个三角形全等。[来源:学科网ZXXK]（5）公理：的两个三角形全等。（6）公理：全等三角形的对应边，对应角。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。【自学探究】利用已有的公理和定理证明：“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”【师生探究，合作交流】定理：等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角。在上题中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？你能得到什么结论？2结论：___________________________________________________练习：1、填空，1.在△ABC中，AB=AC。（1）若∠A=50°，则∠B=，∠C=；（2）若∠B=45°，则∠A=，∠C=；（3）若∠B=∠A，则∠A=，∠C=；2、填空，在△ABC中，（1） AB=AC，AD⊥BC，∴∠＝∠，=。（2） AB=AC，AD是中线，∴⊥，∠＝∠。（3） AB=AC，AD是角平分线，∴⊥，=。【例1】如图所示，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。ABDC【例2】如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC。求证：AO⊥BC【课堂小结】【随堂练习】1、如图所示，在△ABC中，D是AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，ABCD£¨4£©DA3若∠C=290，则∠A=________2、如图在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数？【当堂检测】1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：∥，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（）A、∠A=∠DB、BF=CE;C、AE∥DFD、AE=DF3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。4、如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为。如果等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。5、△ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则∠A的度数为。【今日作业】习题1.11,2,3BC4【中考链接】已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE[来源:学科网]市三十三中导学稿★八年级数学下★第2期课题：第一章第1节等腰三角形（第2课时）主备：魏秋梅审批：唐明举审核：王勇班级：学生姓名：【学习目标】知识与技能：能证明等腰三角形的性质。掌握“等边三角形判定”，会用其进行相关的计算和证明。过程与方法：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法。情感与态度：发展学生的推理能力。【教学重点、难点】重点：能证明等腰三角形的性质,等边三角形的判定。难点：证明过程的推导书写。【学前准备】1、等腰三角形的性质是什么？[来源:学科网]2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为。【自学探究】1、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：5[来源:Z&xx&k.Com]得出定理：。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。【师生探究，合作交流】1、等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？已知：求证：[来源:学科网ZXXK]证明：得出定理：。练习：1.已知，如右图，等腰△ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形.2.在线段、直角...
