2015-2016学年度下学期高二第一次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若17(,),2iabiabRii是虚数单位，则乘积ab的值是A.B.C.D.2．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确3．给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是()A.B.C.D.4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知函数，且，则的值为A.B.2C.D.6．设则（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于7．在一次实验中，测得(,)xy的四组值分别为1,2，2,3，3,4，4,5，则y与x的线性回归方程可能是（）A．1yxB．2yxC．21yxD．1yx18.设，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．49．若,则等于()A．B．C．D．10.若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．非上述情况11.设,,abcR，且1abc，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A．8MB．118MC．18MD．108M12.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若复数是纯虚数，则实数的值是．14.如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=2,AD=3,则∠CAD的弧度数为.15.参数方程的普通方程为_____.16.在中，若，则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.(本小题满分l0分)如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明：．18.(本小题满分l2分)某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名，女生640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在[80，100]的学生可取得A等（优秀），在[60，80）的学生可取得B等（良好），在[40，60）的学生可取得C等（合格），在不到40分的学生只能取得D等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，如图是该频率分布直方图．（Ⅰ）估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；（Ⅱ）请你根据已知条件将下列2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a=12b=女生c=d=34合计n=100附：．P（k2≥k0）0.150.100.050.01k02.0722.7063.8416.63519．(本小题满分l2分)设函数．3（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．20．(本小题满分l2分)设函数且，（1）试用反证法证明：（2）证明：21．(本小题满分l2分)在以直角坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线的切线交曲线于不同两点，切点为，求的取值范围．22．(本小题满分l2分)已知函数（Ⅰ）若，求函数的极值和单调区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．42015-2016学年度下学期高二第一次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若17(,),2iabiabRii是虚数单位，则乘积ab的值是CA.B.C.D.2．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数...
