第4章综合检测题(检测时间：120分钟满分：120分)2018年秋数学七年级上册•HS一、选择题(3分×10＝30分)1．下列图形，都是柱体的为()2．如图所示，图中线段的条数为()A．6条B．5条C．4条D．3条CA3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()4．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是()CC5．下列说法：①延长直线AB；②延长线段AB；③延长射线AB；④画直线AB＝3cm；⑤在射线AB上截取线段AC，使AC＝3cm.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°BD7．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝12AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点．其中正确的是()A．①③④B．④C．②③④D．③④C8．如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m到点C，则∠BAC的度数是()A．85°B．160°C．125°D．105°9．一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是一个()A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或直角或钝角CB10．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()A二、填空题(3分×8＝24分)11．如图，图中共有条线段，个角．12．一个角的补角是36°35′，这个角是.13．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有.14．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝度．1012143°25′①②15.515．如图，D是AC的中点，且BC＝13AC，DC＝3cm，则AB＝cm.16．如图，∠AOD＝130°，∠COD＝60°，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB＝.17．如图是由五块小立方体堆成的一个几何体，则从上面看有个正方形，从正面看有个正方形，从左面看有个正方形．18．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为.435°35324三、解答题(共66分)19．(10分)计算：(1)36°55′＋32°15′；(2)90°÷7(精确到1″)．解：(1)69°10′；(2)12°51′26″.20．(10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．(1)该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图(从正面看)和左视图(从左面看)．522解：画图略．21．(8分)已知∠1和∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2的度数．解：∠1＝30°，∠2＝150°.22．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°.求∠COD的度数．解：70°.23．(10分)如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，轮船到达B处，在B处测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶速度为20千米/时．(1)在图中画出灯塔S的位置；(2)量一量，算一算，求出船在B处时，离灯塔S的实际距离．解：(1)作图略；(2)约为40km.24．(8分)如图，C是AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24cm，求线段CE的长．解：∵AC＝12AB，AD＝23AC，∴AD＝13AB，∴BE＝AB－AD－DE＝AB－13AB－35AB＝115AB，∴CE＝AB－AC－BE＝1330AB＝10.4(cm)．25．(12分)(1)如图①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠DOE的度数；(2)如图②，在(1)中，把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC为∠AOB内任意一射线”，其他条件不变．试求∠DOE的度数；(3)如图③，在(1)中，把“OC是∠AOB的平分线”改为“OC是∠AOB外的一条射线”，其他条件都不变．能否求出∠DOE的度数，说明理由；(4)在(3)中，若把“∠AOB＝80°”改为“∠AOB＝α”，其他不变．则∠DOE为多少度？从中你能得出什么规律．解：(1)40°；(2)40°；(3)能．理由：由题可知，∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，又∵∠DOE＝∠DOC－∠COE，∴∠DOE＝∠BOD－∠AOE＝∠AOB－AOD－∠AOE＝∠AOB－∠DOE，即∠DOE＝12∠AOB，∵∠AOB＝80°，∴∠DOE＝40°；(4)∠DOE＝α2.
