高三数学高考应考宝典三：课本回扣篇--概率与统计课件VIP免费

1.计数原理分类计算原理，重在分类，类与类之间具有独立性和并列性；分步计数原理，重在分步，步与步之间具有相依性和连续性，比较复杂的问题，常先分类再分步.2.排列与组合（1）排列数公式：其中m,n∈N+，m≤n,当m=n时，规定0！=1,（2）组合数公式：,)!(!)1()2)(1(Amnnmnnnnmn,!12)1(Annnmn第9讲概率与统计（3）组合数性质：规定（4）处理排列组合应用题的规律解排列组合问题应遵循的原则：先特殊后一般，先选后排，先分类后分步.常用策略：相邻问题“捆绑法”；不相邻问题“插空法”；定序问题“倍缩法”（某些元素顺序一定，应用乘法或除法处理）；多元素问题“分类法”；分排问题“单排法”；“小集团”排列问题先整体后局部，穷举法（将所有满足条件的排列逐一列举）；等价转换法（将陌生复杂问题转化为熟悉简单的问题）.如①将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种.)!(!!!)1()2)(1(AACmnmnmmnnnnmmmnmn,CCmnnmn,CCC11mnmnmn1C0n35②从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有种.③从集合｛1，2，3｝和｛1，4，5，6｝中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是.④72的正约数（包括1和72）共有个.3.二项式定理（1）定理：通项（展开式的第r+1项):.其中叫做二项式系数.(2)二项式系数的性质①在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即)N(CCCCC)(*11110nbabbabaabannnnnnrrnrnnnnnnrrnrnrbaTC1),,1,0(CnrrnrnnrnnnnnnnnnnCC,,CC,CC,CC22110702312②二项式系数的和等于(组合总数公式)，即.③二项式展开式中，偶数项的二项式系数和等于奇数项的二项式系数和，即如的展开式中常数项是；的展开式中的的系数为；数的末尾连续出现零的个数是.4.随机事件的概率（1）随机事件的概率0≤P（A）≤1（若事件A为必然事件，则P（A）=1，若事件A为不可能事件，则P（A）=0）.（2）古典概型P（A）=（其中，n为一次试验中可能出现的结果总数，m为事件A在试验中包含的基本事件个数）n2nnnnnn2CCCC210.2CCCCCC1420531nnnnnnn73)12(xx1043)1()1()1(xxx3x111100nm1433035.互斥事件有一个发生的概率P（A+B）=P（A）+P（B）①公式适合范围：事件A与B互斥；②P（）=1-P（A）.推广：若事件A1，A2，……An两两互斥，则P（A1+A2+…+An）=P(A1)+P(A2)+…+P(An).6.相互独立事件同时发生的概率P（A·B）=P（A）·P（B）①公式适合范围：事件A与B独立.②若事件A1，A2，…，An相互独立，则P(A1·A2·…·An）=P（A1）·P（A2）·…·P（An）.7.独立重复试验如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为AknkknnppkP)1(C)(8.几何概型一般地，在几何区域D内随机地取一点记事件“该点在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为.此处D的度量不为0，其中“度量”的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的度量分别为长度、面积和体积等.即的度量的度量DdAP)(）（）（AAP面积和体积的区域长度试验的全部结果所构成面积和体积的区域长度构成事件)(例如：（1）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取5件恰有2件次品；③从中有放回地任取3件至少有2件次品；④从中依次取5件恰有2件次品.（2）在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为.21152①2110②12544③2110④43答案9.条件概率一般地，设A、B为两个事件，且P（A）>0，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.一般把读作A发生的条件下B的概率.10.离散型随机变量的均值与方差（1）若的分布列为则均值E=，方差D=（x1-E）2·p1+(x2-E)2·p2+…+（xn-E）2·pn+….若~B(n,p)，则E=np，D=npq，这里q=1-p.)()()(APABPABP)(ABPPP1x1p2pnpnnpxpxpx22112xnx（2）标准差求随机变量...