1．理解古典概型及其概率计算公式，会列举法计算一些随机事件所含的基本事件数以及事件发生的概率．2．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．3．了解几何概型的意义及其概率计算方法，能计算简单的几何概型的概率．121()基本事件是试验中不能①，每次试验只出现其中的一个基本事件，其他事件可以用它们来表示．其特征是：任何两个基本事件是互斥的；任何事件除不可能事件外都可以表示为基本事．基本事件件的和．1()___________________2_2把具有下列两个特征的概率模型称为古典概型：试验的所有可能结果基本事件只有②，每次试验只出现其中的③；每一个试验结果出现的可能．古典概型性相等．_________________34_.()____________.nAmAPAA．古典概型的概率计算公式．对于古典概型，若试验的所有基本事件数为，随机事件包含的基本事件数为，则事件的概率为＝④如果事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积、体积成比例，则称这样的概率模型为为⑤几何概型1____________________2.PA几何概型的两个特点一是⑥，即每次试验的基本事件个数可以是无限的；二是⑦，即每个基本事件的发生是等可能的．几何概型的概率计算公式⑧____________5随机数就是在一定范围内⑨，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样．应用随机数模拟估算某事件发生的概率的试．随验称机数及模拟试验为模拟试验．mnA①再分的最简单的随机事件；②有限个；③一个结果；④；⑤几何概型；⑥无限性；⑦等可能性；构成事件的区间长度（面积或体积）⑧；试验全部结果所构成的区域长度（面积或体积）⑨随【要点指南】机产生的数1.从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者，甲、乙均被选中的概率是()A.12B.13C.23D.16【解析】任选两人为志愿者的基本结果有：(甲，乙)、(甲，丙)、(乙，丙)，共3种，所以甲、乙均被选中的概率是P＝13，故选B.2.同时抛掷两枚质地均匀的的硬币，出现两个正面朝上的概率是()A.13B.14C.12D.34【解析】所有的基本事件是：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，共4种，因此所求概率P＝14，故选B.3.在区间[20,80]内随机任取一实数a，则实数a属于区间[50,75]的概率是()A.14B.34C.512D.712【解析】由几何概型概率计算公式可知P＝构成事件的区间长试验全部结果的区间长＝75－5080－20＝512，故选C.4.设点M(p，q)随机分布在|p|≤1|q|≤1构成的区域内，则点M(p，q)落在圆p2＋q2＝12外的概率为1－π8.【解析】所求概率P＝1－圆面积正方形面积＝1－π×122×2＝1－π8.易错点：|p|≤1|q|≤1构成的区域误认为边长是1的正方形．5.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机数模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率．先由计算器产生0～9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为14.【解析】由题设知，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191,271,932,812,393，共5组随机数，故所求概率为P＝520＝14.易错点：不理解题意和每组随机数代表的意义．一随机数及应用【例1】(2012·四川模拟)设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0的围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)在区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为.【解析】如图，由0≤f(x)≤1可知曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1，y＝0围成了一个曲边梯形．又产生的随机数对在如图所示的正方形内，正方形的面积为1，共有N对数，即有N个点，且满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的有N1个点，即在函数f(x)图象上及下方有N1个点，所以由几何概型的概率公式得：曲线y＝f(x)与x＝0，x＝1，y＝...
