导数的概念第一课时VIP专享VIP免费

导数的概念（第一课时）【教材分析】：《 导数的概念》是人教版高中数学选修 2-2 第一章 1.1.2 的内容，导数是近代数学微积分的核心概念之一， 是人类智慧的骄傲。为了突出导数概念的实际背景，教科书已经在上一节课选取了两个典型的实例，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，从而理解导数概念的本质——导数就是瞬时变化率。本节课将导数概念的建立划分为两个阶段首先明确瞬时速度的含义，然后将瞬时速度一般化，给出导数的定义。这个过程蕴含了逼近的思想和用已知探究未知的思考方法。因此根据新课程的标准，设定了本节课教学重点：体会从平均变化率到瞬时变化率的过程中采用的逼近方法；理解导数的概念。 【学情分析】：一般的，导数概念学习的起点是极限，就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义，由此产生的困难也影响了对导数本质的理解。高一的学生教学难点：导数概念的形成，了解导数的内涵。【教学目标】（1）知识与技能：明确瞬时速度的含义；理解导数的概念，理解导数就是瞬时变化率。（2）过程与方法：结合学生的认知规律，师生共同完成一个完整的数学探究过程：提出问题，寻求想法，实施想法，发现规律，给出定义。（3）情感态度与价值观：体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，学会用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题。【教学方法】：通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知、从特殊到一般的数学思想方法。引导探究法：设疑——点拨——引导——探究【课型】【 教学准备】：多媒体课件、计算器 v ̅=(h(65/49)-h(0))/(65/49-0)=0(s⁄m)【教学过程】：一、创设情境 （5 分钟） （展示幻灯片）播放 10 米跳台跳水的录像片段问题 1.回顾什么是平均变化率？课本 P3 的探究中运动员在0≤t ≤ 6549这段时间里的平均速度？v=h(6549)−h(0)6549−0=0(s/m)[设计意图]虽然运动员在这段时间里的平均速度为0(s/m)，但实际上运动员仍然运动，说明用平均速度不能精确的描述运动员的运动状态，有必要知道任意时刻的速度。抛出瞬时速度的概念。 瞬时速度的定义：1、 问题探究（10 分钟） 问题 2。如何求运动员的瞬时速度呢？如当 t=2 时的瞬时速度是多少？先考察 t=2 附近的情况。奇怪的平均速度辅助问题（1）：当△t 取不同值时，计算运动员在[2+△t,2]或[2,2+△t]内的平均速度v=h (2+△ t )−h(2)△ t=-4.9△t-13.1 的值？全班笔练，或借助计算器，一学生演...