第四节数系的扩充与复数的引入 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一招 我 来 演练第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 [ 备考方向要明了 ]考 什 么1
了解复数的基本概念．2
理解复数相等的充要条件．3
了解复数的代数表示形式及其几何意义．4
掌握复数代数形式的四则运算．5
了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义
怎 么 考1
复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考 查重点．2
复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意 义， i 的周期性是易错点．3
题型以选择题为主
一、复数的有关概念1 ．复数的概念形如 a ＋ bi(a ， b∈R) 的数叫复数，其中 a ， b 分别是它的 和 ．若 ，则 a ＋ bi为实数；若 ，则 a ＋ bi 为虚数；若 ，则 a ＋ bi 为纯虚数．实部虚部b ＝ 0b≠0a ＝ 0 ， b≠02 ．复数相等： a ＋ bi ＝ c ＋ di⇔ (a ， b ， c ， d∈R) ．3 ．共轭复数： a ＋ bi 与 c ＋ di 共轭⇔ (a ， b ， c ， d∈R) ．a ＝ c ， b ＋ d ＝ 0a ＝ b ， c ＝ d4．复数的模 向量OZ�的长度叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝
a2＋b2 二．复数的几何表示复数 Z ＝ a ＋ bi 复平面内的点 平面向量
一一对应Z(a ， b) 一一对应OZ�三、复数的运算 1．复数的加、减、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 (1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ ； (2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ ； (3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ ； (4)除法：z1
