第十一章 三角形专题强化一 三角形三边关系的巧用2018 秋季数学 八年级 上册• R 强化角度 1 判断三条线段能否组成三角形 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是( ) A．4,4,8 B．5,5,1 C．3,7,9 D．2,5,4 2．有四条线段，长度分别为 4cm,8cm,10cm,12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 解：可以组成 3 个三角形，分别为：①8cm,10cm,12cm；②4cm,10cm,12cm；③4cm,8cm,10cm. A 强化角度 2 求三角形第三边的长或取值范围 3．(淮安中考)若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是( ) A．14 B．10 C．3 D．2 4．如果三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 l 的取值范围是( ) A．6＜l＜15 B．6＜l＜16 C．11＜l＜13 D．10＜l＜16 B D 5．若△ABC 中两边长之比为 2∶3，且三边都是整数，周长为 18cm，求各边的长． 解：设两边长为 2xcm,3xcm，第三边长为 ycm,2x＋3x＋y＝18,5x＋y＝18，①x＝1，y＝13，则三边长为 2cm,3cm,13cm， 2＋3＝5＜13，∴不能构成三角形；②x＝2，y＝8，则三边长分别为 4cm,6cm,8cm， 4＋6＞8,8－6＜4，∴能构成三角形；③x＝3，y＝3，则三边长分别为 6cm,9cm,3cm， 3＋6＝9，∴不能构成三角形．因此各边的长分别为 4cm,6cm,8cm. 强化角度 3 在等腰三角形中的应用 6．已知，等腰三角形 ABC 的底边 BC＝8cm，|AC－BC|＝2cm，则 AC＝ . 7．若等腰三角形的底边长为 4，且周长小于 20，则它的腰长 b 的取值范围是 . 8．已知三角形的两边长分别是 5cm 和 11cm. (1)求第三边长的取值范围； (2)已知第三边长是偶数，求第三边长； (3)在(2)的条件下，求所有可能的三角形的周长． 10cm 或 6cm 2 ＜ b ＜ 8 解：(1)设第三边长为 xcm，由三角形的三边关系得 11－5＜x＜11＋5，即 6＜x＜16； (2)由(1)知 6＜x＜16，又第三边的长是偶数，所以第三边的长可以是 8cm,10cm,12cm,14cm； (3)24cm,26cm,28cm,30cm. 强化角度 4 在代数式中的应用 9．已知三角形的三边长分别为 a、b、c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10，求 b的值． 解：根据三角形的三边关系知 a＋b＞c，b＋c＞a.所以|a＋b－c|＋|a－b－c|＝a＋b－c＋b＋c－a＝2b＝10，所以 b＝5. 强化角度 5 确定最短路程 10．如图所示是四个物业小区，分别用 A、B、C、D 表示．为了使四个小区中的孩子都能...
