7.2 二元一次方程组的解法举例(五)湖州新世纪外国语学校钦永平【教学目标】1、知识目标使学生能够正确地选择解题方法，熟练地解二元一次方程组；2、能力目标进一步渗透降次化归思想，培养学生灵活敏锐的观察能力、归纳思维能力3、情感目标渗透数学的“整体”思想，激发学生喜欢数学的兴趣。【教学重点】解二元一次方程组的基本方法和消元思想的渗透【教学难点】观察、思维能力的培养【教学方法】老师启发、引导，学生练习、发现【教学过程】一、复习引入提问：解二元一次方程组有哪几种方法?它们各适用于什么情况? 在学生回答的基础上，师生共同归纳出： 当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1 或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中， 同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便。试一试：解方程组：2000x-2001y=2002①1999x-2000y=2001②合作小组通过讨论、探索，发现直接利用加减法和代入法都比较困难消元，通过思考，有同学提出直接将两式相减， 这样尽管不能消去未知数， 但得到 x-y=1，变形成 x=y+1 再代入②式，就达到消元的目的。二、合作探索1、有一个未知数的系数的绝对值相差1 例 1 解方程组归纳： 凡方程组中有一个未知数的系数的绝对值相差1 的，都可先用加减法，再用代入法，这比两个方程各乘以适当的数再相加减消元简捷。2、两个未知数系数之差相等或互为相反数例 2 解方程组归纳： 两个未知数系数之差相等或互为相反数的方程组，均可仿此例先相减，再适当变形消元。3、两个未知数系数之和相等例 3 解方程组11x+37y=156 37x+11y=468 归纳： 凡两个未知数的系数之和分别相等，且两个方程中未知数的系数是互换的，都可仿此例思路先加后减，获得一个系数很简单的方程组求解，避免复杂的变形过程。（思考：如果两个方程中未知数的系数不是互换的呢？）4、两个方程的常数项相等例 4 解方程组归纳：凡常数项相同的，均可仿此例，先相减消去常数项，再代入消元。（思考：如果常数项是互为相反数呢？）5、有一个未知数的系数成倍数关系例 5 解方程组归纳：这里把“”整体代入②，消去，一般地，这样比加减消元简捷。（思考：创造条件，整体代入消元。）6、有一个方程是比例式例 6 解方程组归纳：将方程①两边设为k，用 k 表示 x、y，然后代入②，将原方程转化为关于k 的方程。由于 k 这个中间未知数的参与，避免了原方程组间两个未知数的直接变换。这个 k 称为参...
