第一模块 集合与常用逻辑用语考 纲 要 求1. 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系 .2. 能用自然语言、图形语言、集合语言 ( 列举法或描述法 )描述不同的具体问题 .3. 理解集合之间的包含与相等关系 , 给定集合的子集、补集、交集、并集的含义及基本运算 .4. 理解命题的概念 , 了解命题的逆命题、否命题和逆否命题 ,会分析四种命题的相互关系 .5. 理解必要条件、充分条件与充要条件的含义 .6. 了解逻辑连结词“或”、“且”、“非”的含义 , 理解全称量词与存在量词的意义 , 能正确地写出对含有一个量词的命题的否定 .命 题 走 向纵观近几年各省、市的高考试题知 : 本模块是必考内容之一 ,多以选择题、填空题出现 . 主要考查集合的简单运算 , 命题的充分条件、必要条件、充要条件 . 因为集合、充要条件可以与很多高中数学内容相结合 , 还可以出解答题 .第一讲 集合的概念及简单运算走进高考第一关 考点关回 归 教 材1. 集合的概念(1) 集合是数学中的一个不定义的原始概念 , 像平面几何中的点、线、面一样只可描述 . 一般地 , 某些指定的对象集在一起就构成一个集合 . 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 ,它具有三个特性 : 确定性 ; 互异性 ; 无序性 .(2) 根据集合中元素的多少 , 集合可分为三类 : 有限集、无限集和空集 .(3) 符号“∈”和“∉”表示元素和集合之间的关系 .(4) 我们约定用 N 表示自然数集 ;N* 或 N+ 表示正整数集 ;Z 表示整数集 ;Q 表示有理数集 ;R 表示实数集 ;C 表示复数集 .2. 集合的表示方法集合有三种表示方法 : 列举法、特征性质描述法、韦恩图法 ,它们各有优点 , 用什么方法表示集合 , 要具体问题具体分析 .3. 子集、真子集(1) 对于两个集合 A 与 B, 如果 A 中的每一个元素都是 B 的元素 , 那么集合 A 叫做集合 B 的子集 , 记作 A⊆B 或B⊇A.(2) 如果 A 是 B 的子集 , 并且 B 中至少有一个元素不属于 A,那么 , 集合 A 叫集合 B 的真子集 , 记作 AB 或 BA.4. 空集(1) 空集∅是指不含任何元素的集合 , 它是任何一个集合的子集 , 是任何一个非空集合的真子集 .(2) 集合 {∅} 不是空集 ;∅{∈ ∅} 、∅⊆ {∅} 、∅ {∅} 三种表示法都是对的 .5. 有限集的子集、真子集的个数关于有限集的子集个数有下列结论 : 若有限集 A 中有 n 个元素 ,...
