数学 第二章 2.3 2.3.1 等差数列的前n项和配套课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

2 ． 3 等差数列的前 n 项和2 ． 3.1 等差数列的前 n 项和1 ．一个三角形的三个内角 A 、 B 、 C 的度数成等差数列，则 B 的度数为 ()CA ． 30°B ． 45°C ． 60°D ． 90°2 ．在等差数列 {an} 中， S10 ＝ 120 ，那么 a1 ＋ a10 的值是 ()A ． 12B ． 24C ． 36D ． 483 ．已知等差数列 {an} 的前 13 项之和为 39 ，则 a6 ＋ a7 ＋ a8等于 ()BA ． 6B ． 9C ． 12D ． 18B4 ．已知数列 {an} 的前 n 项和 Sn ＝ n2 ，则 an ＝ ______(n∈N*) ．5 ．在等差数列 {an} 中，已知 a11 ＝ 10 ，则 S21 ＝ ____.2n － 1 210解析：a1＋a21＝2a11＝20，∴S21＝21a1＋a212＝21×202＝210. 重点 等差数列的前 n 项和(1) 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ，则 Sn ＝(2) 在解决等差数列问题时，已知 a1 、 an 、 d 、 n 、 Sn 中任意三个，可求其余两个，称为“知三求二”．na1＋an2、 Sn＝na1＋nn－12d. (3) 前 n 项和公式 Sn ＝ An2 ＋ Bn( 常数项为 0) ，特别地，若 {an}为常数列，则 A ＝ 0 ；若 an ＝ 0 ，则 A ＝ B ＝ 0.难点 前 n 项和公式 Sn 与通项公式 an 之间的关系(1)an＝ Sn－Sn－1 n≥2S1 n＝1. (2)an＝a1＋a2n－12＝a1＋a2n－12n－12·12n－1＝ S2n－12n－1. (3)已知等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，则anbn＝S2n－1T2n－1. 求等差数列的前 n 项和例 1 ：已知数列 {an} 是等差数列， a1 ＋ a2 ＝ 4 ， a7 ＋ a8 ＝ 28 ，求该数列前 10 项和 S10.思维突破：只需求出条件 a1 和 a10 或求出条件 a1 和 d ，利用解方程组的知识求得 a1 和 d.解：设等差数列{an}的公差为 d，依题意可得  2a1＋d＝42a1＋13d＝28 ，解得 a1＝1d＝2. 等差数列的前 n 项和公式： (1)Sn ＝na1 ＋ an2；(2)Sn ＝ na1 ＋nn － 1d2.1 － 1. 设 {an} 为等差数列， Sn 为 {an} 的前 n 项和， S7 ＝ 7 ，S15 ＝ 75 ，求 Sn.∴S10＝10a1＋10×10－1d2＝10×1＋10×9×22＝100. 等差数列的性质与前 n 项和例 2 ：在等差数列 {an} 中，(1) 已知 a2 ＋ a5 ＋ a12 ＋ a15 ＝ 36 ，求 S16 ；(2) 已知 a6 ＝ 20 ...