第 14 章 勾股定理14
1 勾股定理14
3 反证法 1
不易用直接证法证明的简单问题，要用 法． 2
反证法的证明步骤是：先假设结论的 是正确的；然后通过演绎推理，推出与基本事实、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，从而说明 不成立，进而得出 正确． 反证反面假设原结论 ◎知识点 反证法 1
“a≤b”的反面是( ) A．a≠b B．a＞b C．a＝b D．a＝b 或 a＞b B 2
用反证法证明，在直线 a，b，c 中，若 a∥ b，c与 a 相交，则 c 与 b 也相交，第一步应假设( ) A．c 与 a 平行 B．c 与 b 相交 C．c 与 b 不相交 D．以上都不对 C 3
命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，用反证法证明时，若先假设这两条直线不平行，则它们必相交，最终推出与下面选项相矛盾的是( ) A．两点确定一条直线 B．过一点与已知直线垂直的直线只有一条 C．过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条 D．定义 B 4
用反证法证明“平行于同一直线的两条直线平行”的第一步是 ． 假设“平行于同一条直线的两条直线不平行” 5
用反证法证明(填空)： 两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 已知：如图，直线 l1，l2 被 l3 所截，1∠ ＋2∠ ＝180°
求证：l1∥ l2
证明：假设 l1 l2，即 l1 与 l2 相交于一点 P，则1∠ ＋2∠ ＋∠P 180°(三角形内角和定理)，所以1∠ ＋2∠ 180°，这与 矛盾，故 不成立． 所以 l1∥ l2
