三角形相似 2006 年中考数学复习课件 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1. 本课时的重点是相似三角形的判定和性质 .2. 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形 .3. 相似三角形的判定定理及其推论判定定理 1 ：两角对应相等的两个三角形相似 .判定定理 2 ：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似 .判定定理 3 ：三边对应成比例的两个三角形相似判定定理 4 ：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 .4. 相似三角形的性质(1) 相似三角形对应角相等，对应边成比例 .(2) 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 .(3) 相似三角形周长的比等于相似比 .推论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 . 要点、考点聚焦课前热身2. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中， G 是 BC延长线上一点， AG 与 BD 交于点 E ，与 DC 交于点 F ，则图中相似三角形共有 ( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对1. 下列命题正确的是 ( )A. 所有的直角三角形都相似B. 所有的等腰三角形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似D. 以上结论都不正确CC3. 若如图所示，△ ABC∽△ADB ，那么下列关系成立的是 ( ) A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC 4.△ABC 中， AC=6 ， BC=4 ， CA=9 ，△ ABC∽△A′B′C′ ，△ A′B′C′ 最短为 12 ，则它的最长边的长度为 ( ) A.16 B.18 C.27 D.24 BC课前热身5. 已知，如图所示的，△ ABC 中， AD⊥BC 于 D ，下列条件：①∠ B+∠DAC=90°②∠B=∠DAC③CD/AD=AC/AB④AB2=BC·BC 能得到∠ BAC=90° 的有 ( ) A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个 C课前热身典型例题解析【例 1 】如图所示，要判定△ ABC 的面积是△ PBC 面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是 ( )A.3 次 B.2 次C.1 次 D.3 次以上 C【解析】这道题乍一看，认为同底，只要知道高之比，就知道面积之比，故选 B ，其实不然，只要过 AP 量一次，连接 AP 并延长交 BC 于 D ， DP 与 AD 的比就等于△ PBC 与△ ABC 的面积比，理由是：分别过 A 、 P 作 BC 的垂线段，根据两三角形相似的性质知：DP/AD=PE/...
