转化思想1．（2025 秋 扶风县期末）•二次函数的部分图象如图所示，其中图象与 轴交于点，与轴交于点，且经过点．（1）求此二次函数的解...
轴对称—最短路线问题1．（2025•南皮县校级三模）如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的点，且，．下列结论中正确...
中点四边形1．（2025 春 怀仁市期中）•已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四...
正方形综合题1．（2025•海淀区校级开学）如图，正方形 ABCD 中，点 P 在边 AD 上，延长 CP 至 E，连结 DE，使 DE＝DC，DN 平...
正方形中的十字模型1、（2025•嘉鱼县模拟）【问题探究】如图 1，正方形中，点、分别在边、上，且于点，求证；【知识迁移】如图 2，矩形...
正方形中的半角模型1．（2025 春 鼓楼区校级期中）•如图，已知正方形的边长为 1，点是线段上的动点，过点作，使，连接交于点，交于点．...
整体思想1．（2025 春 蜀山区校级期中）•已知，则的值是 A．5B．9C．13D．172．（2025 秋 沙坪坝区校级期中）•有 5 个正整数，，...
筝形综合题1．（2025 秋 东莞市期中）•如图，在四边形中，已知，，，点为上一点，，连接，，，交点分别为，．（1）判断的形状，并说明理...
折叠问题1．（2025•龙岗区校级模拟）如图，在正方形中，点是边上一动点，将沿直线折叠，点落在点处，连接交的延长线于点，连接．下列四个...
圆中的最值问题1．（2025•桥西区模拟）如图，点，是半径为 2 的上的两点，且，则下列说法正确的是 A．圆心到的距离为B．在圆上取异于，...
圆中的新定义问题1．（2025•淮安模拟）在平面直角坐标系中，对于点和线段，若线段或的垂直平分线与线段有公共点，则称点为线段的融合点．...
圆中的定值问题1．（2025 春 崇川区校级月考）•在平面直角坐标系中，对于平面中的点，和图形，若图形上存在一点，使，则称点为点关于图...
隐形圆之对角互补作圆1．（2024 秋 新乐市期中）•如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝5，点 E 在对角线 AC 上，连接BE，作 EF⊥BE...
隐形圆之定弦定角作圆1．（2025•济阳区二模）抛物线与 x 轴交于，两点，与 y 轴交于 C点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，连...
隐形圆之定点定长作圆1．（2024 秋 巢湖市期末）•已知：如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且，下列说法：①；②；③当是等腰三角...
几何模型之一线三等角1．（2025 春 平阴县期末）•已知，在中，，，，三点都在直线上，．（1）如图①，若，则与的数量关系为 ，，与的数...
梯形综合题1．（2025 春 闵行区校级期末）•梯形中，，，，，点是中点，过点作的垂线交射线于点，的角平分线交射线于点，交直线于点．（1...
四点共圆1．（2025 秋 鼓楼区期中）•以下是“四点共圆”的几个结论，你能证明并运用它们吗？Ⅰ．若两个直角三角形有公共斜边，则这两个...
四边形中的新定义问题1．（2025•平远县一模）综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们...
四边形中的对角互补模型1．（2025•宁阳县二模）在四边形中，，对角线平分．（1）如图 1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系为 ；（2...
