1使学生在逻辑连贯的学习过程中学会思考人民教育出版社 章建跃0．引言 数学在基础教育课程体系中的特殊地位，在于它是发展学生的智力、培养逻辑思维能力的主要学科。数学历来都是各类学校的必修科目，是锻炼学生思考力的最佳载体。人类文明历史告诉我们，科学与技术的学习和研究，离开了数学便难至精深甚至是寸步难行。同时，数学教育发展到今天，人们越来越清楚地认识到：数学学科的最大用处是育人，它不仅能培养学生的几何直观能力、运算能力、逻辑推理能力、数据处理能力等等，而且在锻炼心智、培育理性精神上也是不可替代的。 现在的问题是，如何才能充分发挥数学的育人功能呢？笔者曾在“发挥数学的内在力量，为学生谋取长期利益”一文中提出，这个问题的答案只能从数学和数学教育的内部寻找。具体而言，就是在课堂教学中，要以数学地认识问题和解决问题为核心任务，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考。 众所周知，平面几何因其基本概念的明确性和推理论证的严密性，历来是培养学生的理性思维和逻辑推理能力的最好载体。正如杨乐院士在《现代数学发展及其对基础教育的影响》（见注）的报告中指出的：“我就觉得平面几何的作用非常大。欧几里得的几何可以说是人类历史上在学术上和理论上第一个这样系统和完美的理论，它从五条公理就可以推出那么丰富的内容。我想，在它之前，甚至和它同时代的、比它晚一点的其他理论都没办法和它比。对中学生来讲，无论是几何直观能力的培养和训练，还是其中涉及的很严谨的逻辑推理能力的训练，我认为还是非常重要的。虽然以后不会在生产、生活或工作上让你去证明，或者用到这么一个定理：‘两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等’，但平面几何这一人类历史上非常重要的理论，我们还是应很好地掌握，因为我觉得现在还没有别的东西能代替平面几何对中学生进行几何直观能力和逻辑推导能力的训练。”因此，本文就以平面几何中“圆与圆的位置关系”一课为例，谈谈笔者在这个问题上的思考，敬请大家批评指正。 为了说明问题，下面先展示笔者听过的一堂《圆与圆的位置关系》课。2 一、主要教学过程 环节一 创设情境，引入课题 教师：今天我们要学习圆和圆的位置关系。同学们能举出一些涉及圆和圆的位置关系的生活实例吗？ 学生举出了很多例子，例如：自行车的两个车轮、奥运五环、硬币的...
